组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 离散型随机变量的均值与方差 > 离散型随机变量的均值 > 求离散型随机变量的均值
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:151 题号:14577443
某学校共有学生1032名.为鼓励学生自主阅读,学校举办“有奖阅读”活动:每个学期,在全体学生中设一等奖4名,每名奖500分;二等奖8名,每名奖100分;三等奖20名,每名奖60分;四等奖1000名,每名奖4分.学生可以利用获得的“奖分”去兑换他们喜欢的文具、书籍.求该学校每名学生获得奖分的均值.

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐1】在1,2,3,……,8这8个自然数中,任取3个数字.
(1)求这3个数中恰有1个偶数的概率;
(2)设为所取的3个数中奇数的个数,求随机变量的概率分布列及方差.
2022-05-10更新 | 291次组卷
【推荐2】足球比赛是一项深受球迷喜爱的运动项目.第22届足球世界杯在卡塔尔举行,这是历史上第一次在冬季举行的世界杯,为了解人们收看世界杯的意愿,随机对80个用户(其中女40人)进行问卷调查,得到如下列联表:
男生女生合计
有收看意愿
无收看意愿1030
合计40
(1)补充上面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为“有收看意愿”与“性别”有关;
(2)在无收看意愿的30人中,按性别用分层抽样的方法随机抽取6人,再从选出的这6人中随机抽取3人,记这3人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
2023-02-04更新 | 301次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐3】近两年肆虐全球的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株.人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状发热咳嗽气促和呼吸困难等.在较严重病例中,感染可导致肺炎严重急性呼吸综合征肾衰竭,甚至死亡.核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据,首先取病人的唾液或咽拭子的样本,再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质,若有病毒,样本检测会呈现阳性,否则为阴性.根据统计发现,疑似病例核酸检测呈阳性的概率为.现有4例疑似病例,分别对其取样检测,多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性,若混合样本呈阳性,则将该组中备份的样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则判定该组各个样本均为阴性,无需再检验.现有以下三种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:四个样本混合在一起化验;
方案三:平均分成两组,分别混合在一起化验.
在新冠肺炎爆发初期,由于检查能力不足,化检次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)若按方案一,求4个疑似病例中恰有2例呈阳性的概率;
(2)现将该4例疑似病例样本进行化验,请问:方案一三中哪个最“优”?并说明理由.
2022-12-03更新 | 900次组卷
共计 平均难度:一般