疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品,接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性,则认为疫苗有效.在名受访者中,名接种灭活疫苗,剩余名接种核酸疫苗,根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知事件“名受访者接种灭活疫苗且接种后抗体呈阳性”发生的概率为.
(1)求等高条形图中的值;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
(3)判断能否有%的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异?
参考公式:,其中
(1)求等高条形图中的值;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:
抗体情况 | 灭活疫苗 | 核酸疫苗 | 总计 |
抗体为阳性 | |||
抗体为阴性 | |||
总计 | 100 |
(3)判断能否有%的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异?
参考公式:,其中
21-22高三上·河南新乡·阶段练习 查看更多[5]
(已下线)列联表与独立性检验四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷02(全国甲卷)(已下线)8.3列联表与独立性检验A卷河南省新乡县第一中学2021-2022学年高三上学期高考适应性测试卷(二)文数试题
更新时间:2021-12-14 20:52:53
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【推荐1】为迎接2022年北京冬季奥运会,普及冬奥知识,某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取100名学生,将他们的竞赛成绩(满分为100分)分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.(1)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),并估计这100名学生成绩的中位数(精确到0.01);
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
列联表
参考公式及数据:,,
(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
列联表
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于170cm的问题,得到某中学高三年级学生的性别和身高的所有观测数据所对应的列联表如下:
单位:人
请画出列联表的等高堆积条形图,判断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联.如果结论是性别与身高有关联,请解释它们之间如何相互影响.
单位:人
性别 | 身高 | 合计 | |
低于170cm | 不低于170cm | ||
女 | 81 | 16 | 97 |
男 | 28 | 75 | 103 |
合计 | 109 | 91 | 200 |
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解题方法
【推荐3】“天上钩钩云,地上雨淋淋”,“日落云里走,雨在半夜后”……这些耳熟能详的谚语是千百年来我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等变化,总结出来的“看云识天气”的宝贵经验.小明同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后”的关联性,观察了他所在地区200天“日落云里走”和夜晚天气情况,得到了如图所示列联表和等高条形图,由于种种原因两图表的信息不全.
(1)根据以上图表的信息,求图表中,,的值;
(2)根据以上数据判断能否有的把握认为“当晚下雨”与“日落云里走”有关?
附表:
(参考公式,其中)
夜晚天气 日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出现 | 90 | |
未出现 | 30 |
(2)根据以上数据判断能否有的把握认为“当晚下雨”与“日落云里走”有关?
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐1】按照男女生比例,某学校随机抽取了70名男生,50名女生,检测他们的视力情况,得到下面列联表:
(1)根据上表,分别估计这所学校男生、女生近视的概率;
(2)能否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
性别 | 视力情况 | |
近视 | 不近视 | |
男生 | 30 | |
女生 | 40 |
(2)能否有的把握认为近视与性别有关?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐2】为了提高生产效益,某企业引进一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在以内,规定质量指标值大于的产品为优质品,质量指标值在以内的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标如频数分布表所示.
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品优质品率;
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高低与新设备有关”;
(3)已知每件产品的纯利润(单位:元)与产品质量指标的关系式为.若每台新设备每天可以生产件产品,买一台新设备需要万元,请估计至少需要生产多少天才可以收回设备成本.
参考公式:,其中.
质量指标值 | 频数 |
合计 |
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有的把握认为“产品质量高低与新设备有关”;
非优质品 | 优质品 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】某学校高二年级为调查本年度学业水平考试学生是否需要年级提供帮助,从高二年级随机调查了50名学生,其中男同学20人,如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表:
(2)能否有99%的把握认为该校高二年级学生本年度学业水平考试需要年级提供帮助与性别有关?
附:
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表:
性别 是否需要帮助 | 男 | 女 | 总计 |
需要 | |||
不需要 | |||
总计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】年支付宝“集五福”活动从月日开始,持续到月日.用户打开支付宝最新版,通过扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福).在除夕夜前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况,现对某一社区的居民进行抽样调查,并按年龄(单位:岁)分成,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中年龄在内的人数为.
(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者,请根据样本数据补充完整上述列联表,并判断是否有的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.
(2)为了解该社区居民明年是否愿意继续参与此活动,现从样本中年龄在和内的人中,采用分层抽样的方法抽取人,再从中随机抽取人进行调查,求抽取到的人中恰好有人的年龄在内的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
集齐“五福”卡 | 没有集齐“五福”卡 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)为了解该社区居民明年是否愿意继续参与此活动,现从样本中年龄在和内的人中,采用分层抽样的方法抽取人,再从中随机抽取人进行调查,求抽取到的人中恰好有人的年龄在内的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
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较易
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名校
【推荐3】某社区为调查喜欢某一运动项目与性别是否有关,随机调查了40名男性与40名女性,调查结果如下表:
(1)根据题意完成上面的列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢这一项目与性别有关?
(2)从女性中按喜欢这一项目与否,用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查,从这5人中任选2人,求2人都喜欢这一项目的概率.
附:
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
女性 | 8 | ||
男性 | 20 | ||
总计 |
(2)从女性中按喜欢这一项目与否,用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查,从这5人中任选2人,求2人都喜欢这一项目的概率.
附:
P | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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