(2)在抽取的100名学生中,规定:竞赛成绩不低于80分为“优秀”,竞赛成绩低于80分为“非优秀”.
①请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“竞赛成绩是否优秀与性别有关”?
②求出等高条形图需要的数据,并画出等高条形图(按图中“优秀”和“非优秀”所对应阴影线画),利用条形图判断竞赛成绩优秀与性别是否有关系?
列联表
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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假设乘客乘车等待时间相互独立.
(1)求抽取的100名乘客乘车等待时间的中位数(保留一位小数);
(2)现从该车站等车的乘客中随机抽取4人,记等车时间在的人数为,用频率估计概率,求随机变量的分布列与数学期望.
年龄(单位:岁) | |||||
保费(单位:元) | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 |
(2)现分别在年龄段中各选出1人共5人进行回访,若从这5人中随机选出2人,求这2人所交保费之和大于260元的概率.
(1)求频率分布直方图中t的值,并估计每月每名摊主收入的中位数和平均数单位:千元;
(2)已知从收入在的摊主中用分层抽样抽取5人,现从这5人中随机抽取2人,求抽出的2 人收入都来自的概率.
5.50 5.61 4.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.79 5.10
5.27 5.39 5.42 5.47 5.58 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29
5.44 5.34 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.85
请用适当的统计图表示上述测量数据,并估计地球的平均密度(单位:).
分组 | 频数 | 频率 |
[0,30) | 2 | 0.02 |
[30,60) | 5 | 0.05 |
[60,90) | 35 | 0.35 |
[90,120) | m | n |
[120,150] | 13 | 0.13 |
合计 | M | N |
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
读书平均时长(单位:分钟) | |||||
人数 | 5 | 15 | 20 | 5 | 5 |
语文成绩优秀 | 1 | 8 | 15 | 4 | 4 |
(2)若从统计表中在的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究,求这3名学生的语文成绩都优秀的概率.
(1)根据所给等高条形图数据,完成下面的列联表,并通过图形和数据直观判断婴儿性别与出生时间是否有关?
晚上 | 白天 | 合计 | |
男婴 | |||
女婴 | |||
合计 |
(2)根据(1)中列联表,能否在犯错误概率不超过的前提下认为婴儿的性别与出生的时间有关?
阅读时间 | ||||||
人数 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天阅读时间在60分钟以上(含60分钟)的同学称为“阅读达人”,根据统计结果中男女生阅读达人的数据,制作出如图所示的等高条形图:
(1)根据已知条件完成列联表:
男生 | 女生 | 总计 | |
阅读达人 | |||
非阅读达人 | |||
总计 |
(2)并判断是否有的把握认为“阅读达人”跟性别有关?
附:参考公式,其中.
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(Ⅰ)将频率视为概率,求学习时长不超过1小时但考试成绩超过120分的概率;
(Ⅱ)是否有的把握认为“高三学生的这次摸底考试数学成绩与其在线学习时长有关”.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
得枯萎病 | 无枯萎病 | |
感染红叶螨 | 32 | 16 |
未感染红叶螨 | 24 | 28 |
(2)能否有95%的把握认为该植物植株得枯萎病与感染红叶螨有关?
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
积极参加班级工作 | 不积极参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性不高 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生,现从中抽取2名学生参加某项活动,问2名学生中有1名男生的概率是多少?
(3)学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?请说明理由.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
关注 | 不关注 | 合计 | |
城高中家长 | 20 | 50 | |
城高中家长 | 20 | ||
合计 | 100 |
(2)根据上面列联表的数据,是否有的把握认为家长对自主招生关注与否与所处城市有关.
附:(其中).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |