【推荐1】某省即将实行新高考，不再实行文理分科.某校研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校2018级的500名学生进行调在收集到相关数据如下：

	选物理	不选物理	总计
数学成绩优秀
数学成绩不优秀			130
总计	300		500

（1）根据以上提供的信息，完成列联表，并完善等高条形图；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？
附：.
临界值表：

P（）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某省即将实行新高考，不再实行文理分科.某校为了研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校2018级的1000名学生进行调查，收集到相关数据如下：
（1）根据以上提供的信息，完成列联表，并完善等高条形图；

	选物理	不选物理	总计
数学成绩优秀
数学成绩不优秀			260
总计	600		1000

（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？
附：
临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】为了研究司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系，从死于汽车碰撞事故的司机中随机抽取名，得到如下列联表：

	有责任	无责任	总计
血液中含有酒精	650	150	800
血液中无酒精	700	500	1200
总计	1350	650	2000

试利用图形分析司机血液中含有酒精与对事故负有责任是否有关系．根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为二者有关系？
参考公式和数据：，其中．

【推荐1】在某次测试中，卷面满分为100分，考生得分为整数，规定60分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响，对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表：

（1）根据上述表格完成下列列联表：

（2）判断“能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为成绩及格与午休有关”？
（参考公式：，其中.）

	0.010	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】某校设置了篮球挑战项目，现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
   
(1)根据条件完成下列列联表：

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计

(2)根据列联表，依据小概率值的独立性检验，分析该校学生是否愿意接受挑战与性别有关；
(3)挑战项目共有两关，规定：挑战过程依次进行，每一关都有两次机会挑战，通过第一关后才有资格参与第二关的挑战，若甲参加第一关的每一次挑战通过的概率均为，参加第二关的每一次挑战通过的概率均为，且每轮每次挑战是否通过相互独立.记甲通过的关数为，求的分布列和数学期望.
参考公式与数据：

	0.1	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐1】2021年“德强杯”男子篮球联赛在德强学校进行，大赛分为常规赛和季后赛两种．常规赛分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛．季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）．假设下面是腾飞队在常规赛42场比赛中的比赛结果记录表：

阶段	比赛场数	主场场数	获胜场数	主场获胜场数
第一阶段	22	11	14	8
第二阶段	20	10	14	8

(1)根据表中信息，是否有85%的把握认为腾飞队在常规赛的“胜负”与“主客场”有关？
(2)假设腾飞队与某队在季后赛的总决赛中相遇，且每场比赛结果相互独立，并假设腾飞队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于其在常规赛42场比赛中获胜的频率．记X为腾飞队在总决赛中获胜的场数，求X的分布列．
附：．
参考数据：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】长跑可提高呼吸系统和心血管系统机能，较长时间有节奏的深长呼吸，能使人体呼吸大量的氧气，吸收氧气量若超过平时的7—8倍，就可以抑制人体癌细胞的生长和繁殖．其次长跑锻炼还改善了心肌供氧状态，加快了心肌代谢，同时还使心肌肌纤维变粗，心收缩力增强，从而提高了心脏工作能力．某学校对男、女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男、女生人数均为200，统计得到以下列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生	120	80	200
女生	100	100	200
合计	220	180	400

(1)试根据小概率值的独立性检验，能否认为学生对长跑的喜欢情况与性别有关联？
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因，从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，记随机变量X表示抽到的3人中女生的人数，求X的分布列；
(3)将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取12人，记其中喜欢长跑的人数为Y，求Y的数学期望．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐3】5G网络(5G Network)是第五代移动通信网络，与之前的四代移动网络相比较而言，5G网络在实际应用过程中表现出更加强大的功能．随着5G技术的诞生，用智能终端分享3D电影、游戏以及超高画质(UHD)节目的时代正向我们走来．某机构调查了某营业厅30位用户的性别与升级5G套餐情况，得到的数据如下表所示：

	不升级5	升级5	总计
男性用户		7	13
女性用户	14
			30

（1）请将上述2×2列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为用户升级5G套餐与性别有关；
（2）若从这30名用户的男性用户中随机抽取2人参加优惠活动，记其中升级5G套餐用户的人数为X，求X的分布列和均值．
附：K²＝，n＝a＋b＋c＋d.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828