【推荐2】已知数列中，，前n项和满足条件，计算，，，然后猜想出的表达式，并用数学归纳法证明你的结论，
某学生的解答如下：当时，，即，
∵，∴，，．
由此猜想（）．
①当时，即．结论成立．
②假设当（）时结论成立，即成立，则当时，
∵，∴，又．
∴是首项为3，公比为的等比数列．由此得，这表明，当时结论也成立．
由①②可知，猜想对任意都成立．
请判断学生的解答是否正确？