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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:98 题号:15272063
设随机变量X的分布列如下:

X

1

2

3

4

P

的值.

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐1】在2020年疫情导致学生居家学习期间,某校为了解初一学生的自主学习状况,随机抽取了初一年级40名学生进行网上问卷调查,获得了他们一周(五天)的自主学习时间的数据(单位:分钟),经计算得到他们平均每天的自主学习时间,并分组整理得到如下频率分布表:
组号分组频数频率
40.1
10s
n0.3
80.2
mt
(1)学校要进一步研究学生自主学习时间与在校成绩的相关性,在这5组内的40名学生中,用分层抽样的方法再选取20人进行对照研究,求从组的学生中选取的人数;
(2)若在组的学生中男生有3人,在(1)的条件下抽取这一组的学生,以X表示其中男生的人数,求X的分布列和数学期望;
(3)假设同一组中的数据可用该组区间的中点值代替,可估计得到样本中的40名学生平均每天自主学习时间的平均值和方差.如果去掉其中一组数据,剩余数据的方差相应地会发生变化.那么,你认为去掉哪一组的数据可以使得剩余数据的方差小于原数据的方差.(只需写出一个组号)
2022-03-11更新 | 375次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐2】某学校研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习成绩的影响,部分统计数据如下表:
使用智能手机不使用智能手机总计
学习成绩优秀4812
学习成绩不优秀16218
总计201030
(1)根据以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响?
(2)从学习成绩优秀的12名同学中,随机抽取2名同学,求抽到不使用智能手机的人数的分布列及数学期望.
参考公式:,其中
参考数据:
0.050,.0250.0100.0050.001
3.8415.0246.6357.87910.828
2018-05-21更新 | 442次组卷
解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐3】为了验证甲、乙两种药物对治疗某种疾病的效果,某科研单位用两种药物对患有该疾病的患者进行临床药物实验.随机抽取患有该疾病的患者200人,其中100人注射甲药物,另外100人注射乙药物,实验结果完成后,得到如下统计表:

药物

效果明显

效果不明显

合计

甲药物

76

24

100

乙药物

84

16

100

合计

160

40

200

(1)分别估计注射甲、乙两种药物的患者效果明显的概率;
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种疾病的效果有差异?
(3)从样本中对甲、乙两种药物治疗效果不明显的患者按分层抽样的方法抽出5人,然后从5人中随机抽取3人做进一步药物实验,记抽到注射甲药物的患者人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
临界值表:

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

2023-09-04更新 | 247次组卷
共计 平均难度:一般