新能源汽车是指除汽油、柴油发动机之外的所有其他能源汽车,被认为能减少空气污染和缓解能源短缺的压力.在当今提倡全球环保的前提下,新能源汽车越来越受到消费者的青睐,新能源汽车产业也必将成为未来汽车产业发展的导向与目标.某车企调查了近期购车的200位车主的性别与购车种类的情况,得到如下数据:
(1)根据表中数据,判断能否有95%的把握认为是否购置新能源汽车与性别有关;
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车,每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆,假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车,求这2辆车款式不相同的概率.
附:,.
购置新能源汽车 | 购置传统燃油汽车 | 总计 | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 65 | 35 | 100 |
总计 | 145 | 55 | 200 |
(2)已知该车企有3种款式不同的汽车,每款汽车均有新能源和传统燃油两种类型各1辆,假设某单位从这6辆汽车中随机购买2辆汽车,求这2辆车款式不相同的概率.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
更新时间:2022-03-25 19:39:39
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【推荐1】在调查男女乘客是否晕机的事件中,已知男乘客晕机为28人,不晕机的也是28人,而女乘客晕机为28人,不晕机的为56人.
(Ⅰ)根据以上数据建立一个的列联表;
(Ⅱ)能否有95%的把握认为晕机与性别有关系?
(Ⅰ)根据以上数据建立一个的列联表;
(Ⅱ)能否有95%的把握认为晕机与性别有关系?
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】为了响应政府“节能减排”的号召,某知名品牌汽车厂家决定生产一款纯电动汽车.生产前,厂家进行了人们对纯电动汽车接受程度的调查.在20~60岁的人群中随机抽取了100人,调查数据的频率分布直方图和接受纯电动汽车的人数与年龄的统计结果如图所示:
(1)求频率分布直方图第二组中的值,并根据频率分布直方图,求这100位被调查者年龄的中位数;
(2)由以上统计数据填列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为以岁为分界点的不同年龄人群对纯电动汽车的接受程度有差异?
附:
年龄 | |||||
接受的人数 | 14 | 6 | 15 | 28 | 17 |
(2)由以上统计数据填列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为以岁为分界点的不同年龄人群对纯电动汽车的接受程度有差异?
岁以下 | 岁及岁以上 | 总计 | |
接受 | |||
不接受 | |||
总计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】电信诈骗具有手段多样、犯罪组织性强、犯罪涉案区域辐射广泛等特点,严重危害群众财产安全,扰乱正常生产生活秩序,已成为影响社会稳定的突出问题.为此公安机关多次组织反诈骗宣传,力求使人民群众的损失降到最低,下面是某市连续四年电信犯罪案件的统计数据.
(1)请利用所给数据求电信诈骗案件数y与年度序号x之间的回归直线方程.并估算2022年诈骗案件数;
(2)公安机关按统计学的方法从2018~2021年电信犯罪案件中抽取100个案例,分析了参与反诈骗意识宣传教育与是否被电信诈骗的关系,得到下表,则能否有99.5%的把握认为不参与反诈骗安全教育与被电信诈骗有关.
参考公式:,其中,
参考公式:
参考数据
附表
年度 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年度代号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
电信诈骗案件数y | 280 | 250 | 210 | 180 |
(2)公安机关按统计学的方法从2018~2021年电信犯罪案件中抽取100个案例,分析了参与反诈骗意识宣传教育与是否被电信诈骗的关系,得到下表,则能否有99.5%的把握认为不参与反诈骗安全教育与被电信诈骗有关.
不参与反诈骗安全教育 | 参与反诈骗安全教育 | |
被诈骗 | 14 | 6 |
未被诈骗成功 | 26 | 54 |
参考公式:
参考数据
附表
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.7066 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】小陈以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校足球队.游戏规则:从,,,,,(如图)这6个点中任取2个点,记选取的在轴上的点的个数为.若就参加学校合唱团,否则就参加学校足球队求小陈参加学校足球队的概率.
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【推荐2】2022年3月5日是我国二十四节气中的节气之一——惊蛰,农谚描述“惊蛰过,暖和和,蛤蟆老角唱山歌”“惊垫不耙地,好像蒸锅跑了气”等,随着气温升高,冬眠的动物和昆虫都陆陆续续出来了,人们也开始了田间的劳作.某科研团队对惊蛰前后青蛙外出活动时间与平均气温之间的关系进行分析研究,分别记录了3月3日至3月8日的平均气温x(℃)与活动时间y(小时),得到如下数据:
(1)若先从这六组数据中抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率;
(2)假设在惊蛰前后,青蛙外出活动时间和平均气温符合线性相关关系,请根据所给6组数据,求出y关于x的线性回归方程(结果精确到0.0001);
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,若天气预报3月12日的白天平均气温是26(℃),请预测青蛙外出活动时间(结果精确到0.01).
参考公式:,.参考数据:,.
日期 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 | 3月6日 | 3月7日 | 3月8日 |
平均气温x(℃) | 12 | 14 | 18 | 23 | 19 | 22 |
活动时间y(小时) | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
(2)假设在惊蛰前后,青蛙外出活动时间和平均气温符合线性相关关系,请根据所给6组数据,求出y关于x的线性回归方程(结果精确到0.0001);
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,若天气预报3月12日的白天平均气温是26(℃),请预测青蛙外出活动时间(结果精确到0.01).
参考公式:,.参考数据:,.
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【推荐3】某校有400名学生在一次百米赛跑测试中,成绩全部都在12秒到17秒之间,现抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分组:第一组[12,13),第二组[13,14),...,第五组[16,17),如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)估计该校400名学生中,成绩属于第三组的人数;
(2)估计该样本数据的中位数(精确到0.01);
(3)若第五组只有一名男生,其他都是女生,现从第五组抽取2名同学组成一个特色组,求2名都是女生的概率.
(1)估计该校400名学生中,成绩属于第三组的人数;
(2)估计该样本数据的中位数(精确到0.01);
(3)若第五组只有一名男生,其他都是女生,现从第五组抽取2名同学组成一个特色组,求2名都是女生的概率.
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