某医院为筛查某种疾病,需要检验一项血液指标是否为阳性.
(1)现有
份血液样本,其中有
份样本为阳性.若采取逐份检验的方式,求恰好经过
次检验就能把阳性样本全部找出来的概率;
(2)现有
份血液样本送检,该医院打算分别采用甲试剂检验其中的
份,采用乙试剂检验另外的
份,检验结果如下表:
根据上面的列联表判断,是否有
的把握认为检验结果与使用甲、乙试剂的选择有关.
附:
,其中
.
(1)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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(2)现有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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使用甲试剂 | 使用乙试剂 | 合计 | |
阴性 | |||
阳性 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
更新时间:2022-05-07 12:15:11
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【推荐1】为了解心脑血管疾病是否与年龄有关,现随机抽取了50人进行调查,得到下列的列联表:
试问能否在犯错的概率不超过5%的前提下,认为患心脑血管疾病与年龄有关?
附表:
参考公式:
,其中
患心脑血管 | 不患心脑血管 | 合 计 | |
大于45岁 | 22 | 8 | 30 |
小于45岁 | 8 | 12 | 20 |
合 计 | 30 | 20 | 50 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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【推荐2】近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
(参考公式
其中
)
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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【推荐3】进入
月以来,某地区为了防止出现重污染天气,坚持保民生、保蓝天,严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况,随机采访了
名市民,将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计,得到如下的
列联表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/8/2566643929833472/2567161074597888/STEM/68d45d06c9774f70b8508ace700d9a1b.png?resizew=288)
(1)根据上面的列联表判断,能否有
的把握认为“赞同限行与是否拥有私家车”有关;
(2)为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取
人,再从这
人中随机抽出
名进行电话回访,求抽到的
人中至少有
名“没有私家车”人员的概率.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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(1)根据上面的列联表判断,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(2)为了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用,从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取
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参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/8/2566643929833472/2567161074597888/STEM/21ed2dd98ec248c9acc086d8497f9bb3.png?resizew=348)
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解题方法
【推荐1】水平相当的甲、乙两队在某次排球决赛比赛中相遇,决赛采用五局三胜制,胜者获得全部奖金.
(1)求需要进行四局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2:1时,比赛因故终止.有人提议按2:1分配奖金,请利用相关数学知识解释这样分配是否合理.
(1)求需要进行四局比赛才能结束的概率;
(2)若前3局打成2:1时,比赛因故终止.有人提议按2:1分配奖金,请利用相关数学知识解释这样分配是否合理.
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【推荐2】某一部件由4个电子元件按如图方式连接而成,4个元件同时正常工作时,该部件正常工作,若有元件损坏则部件不能正常工作,每个元件损坏的概率为
,且各个元件能否正常工作相互独立.
时,求该部件正常工作的概率;
(2)使用该部件之前需要对其进行检测,有以下2种检测方案:
方案甲:将每个元件拆下来,逐个检测其是否损坏,即需要检测4次;
方案乙:先将该部件进行一次检测,如果正常工作则检测停止,若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件;
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用;
②若选方案乙检测更划算,求p的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
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方案乙:先将该部件进行一次检测,如果正常工作则检测停止,若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件;
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用;
②若选方案乙检测更划算,求p的取值范围.
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