在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙,情况如下表:
现从第一小组、第二小 组中各任选2人分析选课情况.
(1)求选出的4 人均选科目乙的概率;
(2)设
为选出的4个人中选科目甲的人数,求
的分布列和数学期望.
科目甲 | 科目乙 | 总计 | |
第一小组 | 1 | 5 | 6 |
第二小组 | 2 | 4 | 6 |
总计 | 3 | 9 | 12 |
(1)求选出的4 人均选科目乙的概率;
(2)设
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更新时间:2016-12-02 06:42:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某综艺节目邀请嘉宾进行答题闯关挑战,每位嘉宾挑战时,节目组用电脑出题的方式,从题库中随机出4道题,编号为
,
,
,
,电脑依次出题,嘉宾按规则作答,挑战规则如下:
①嘉宾每答对一道题目得5分,每答错一道题目扣3分;
②嘉宾若答对第
题,则继续作答第
题;嘉宾若答错第
题,则失去第
题的答题机会,从第
题开始继续答题;直到4道题目出完,挑战结束;
③每位嘉宾初始分为0分,若挑战结束后,累计得分不低于7分,则嘉宾闯关成功,否则闯关失败.
嘉宾小源即将参与挑战,已知小源答对题库中每道题的概率均为
,各次作答结果相互独立,且他不会主动放弃任何一次作答机会,求:
(Ⅰ)挑战结束时,小源共答对3道题的概率
;
(Ⅱ)挑战结束时,小源恰好作答了3道题的概率
;
(Ⅲ)小源闯关成功的概率
.
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①嘉宾每答对一道题目得5分,每答错一道题目扣3分;
②嘉宾若答对第
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③每位嘉宾初始分为0分,若挑战结束后,累计得分不低于7分,则嘉宾闯关成功,否则闯关失败.
嘉宾小源即将参与挑战,已知小源答对题库中每道题的概率均为
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(Ⅰ)挑战结束时,小源共答对3道题的概率
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(Ⅱ)挑战结束时,小源恰好作答了3道题的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
(Ⅲ)小源闯关成功的概率
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某社区举行宪法宣传答题活动,该活动共设置三关,参加活动的选手从第一关开始依次闯关,若闯关失败或闯完三关,则闯关结束,规定每位选手只能参加一次活动.已知每位选手闯第一关成功的概率为
,闯第二关成功的概率为
,闯第三关成功的概率为
.若闯关结束时,恰好通过两关可获得奖金300元,三关全部通过可获得奖金800元.假设选手是否通过每一关相互独立.
(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率;
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动,求两人最后所得奖金总和为1100元的概率.
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(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率;
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动,求两人最后所得奖金总和为1100元的概率.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】“村BA”是由贵州省台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展而来的赛事,比赛由村民组织,参赛者以村民为主,极具乡村气息.某学校为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况,进行了一次抽样调查,分别随机抽取男生和女生各80名作为样本,设事件
“了解村BA”,
“学生为女生”,据统计
.
(1)根据已知条件,作出
列联表,并判断是否有
的把握认为该校学生对“村
”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
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(1)根据已知条件,作出
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(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aedb26578090f09dd6b9f18d9a47a235.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】2020年新冠肺炎疫情暴发以来,中国政府迅速采取最全面、最严格、最彻底的防控举措,坚决遏制疫情蔓延势头,努力把疫情影响降到最低,为全世界抗击新冠肺炎疫情做出了贡献.为普及防治新冠肺炎的相关知识,某高中学校开展了线上新冠肺炎防控知识竞答活动,现从大批参与者中随机抽取200名幸运者,他们的得分(满分100分)数据统计结果如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461196686696448/2461372274425856/STEM/e4a620beae4d433eba96911ed48ab48c.png?resizew=298)
(1)若此次知识竞答得分
整体服从正态分布,用样本来估计总体,设
,
分别为这200名幸运者得分的平均值和标准差(同一组数据用该区间中点值代替),求
,
的值(
,
的值四舍五入取整数),并计算
;
(2)在(1)的条件下,为感谢大家积极参与这次活动,对参与此次知识竞答的幸运者制定如下奖励方案:得分低于
的获得1次抽奖机会,得分不低于
的获得2次抽奖机会.假定每次抽奖中,抽到18元红包的概率为
,抽到36元红包的概率为
.已知高三某同学是这次活动中的幸运者,记
为该同学在抽奖中获得红包的总金额,求
的分布列和数学期望,并估算举办此次活动所需要抽奖红包的总金额.
参考数据:
;
;
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461196686696448/2461372274425856/STEM/e4a620beae4d433eba96911ed48ab48c.png?resizew=298)
(1)若此次知识竞答得分
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
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(2)在(1)的条件下,为感谢大家积极参与这次活动,对参与此次知识竞答的幸运者制定如下奖励方案:得分低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
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参考数据:
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