【推荐1】甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位的职位，甲、乙两人只有一人被选中的概率为，两人都被选中的概率为，丙被选中的概率为，且三人各自能否被选中互不影响.
（1）求3人同时被选中的概率；
（2）求恰好有2人被选中的概率；
（3）求3人中至少有1人被选中的概率.

【推荐2】设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率都为0.5,购买乙种商品的概率都为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的,求:
(1)进入商场的1位顾客,甲､乙两种商品都购买的概率;
(2)进入商场的1位顾客,购买甲､乙两种商品中的一种的概率;
(3)进入商场的1位顾客,至少购买甲､乙两种商品中的一种的概率.

【推荐3】新冠病毒核酸检测主要采用“聚合酶链式反应”（PCR）技术.检测时间往往需要2～24小时，某第三方核酸检测机构对其中的两套检测设备进行改造升级.现进入检测调试阶段.受各种因素影响，经测算，在调试阶段核酸检测量变化情况如下表所示：
设备甲：

日核酸检测量	增加100%	保持不变	降低10%

设备乙：

日核酸检测量	增加50%	保持不变	降低20%

说明：①日核酸检测量变化情况只有上面三种；
②，.
(1)若至少有一套设备的日核酸检测量增加的概率大于，求的取值范围；
(2)已知改造前甲、乙两套设备的日核酸检测量分别为600管和1000管，若，你认为改造后哪套设备的日核酸检测量的期望更大?并说明理由.

【推荐1】学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每个同学打靶过程中，若连续两发命中或者连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完.假设张同学在向目标射击时，每发子弹的命中率为.
(1)求张同学前两发只命中一发的概率；
(2)求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X的分布列与期望.

【推荐2】一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30，假设各部件的状态相互独立，以表示同时需要调整的部件数，试求的数学期望和方差．

【推荐3】重庆十一中某组同学为参加第20届中国青少年机器人竞赛重庆赛区选拔赛，需要从工厂订制零件，已知该厂有两条不同生产线和，同学们为保证质量，现从各自生产的产品中分别随机抽取20件，进行品质鉴定，鉴定成绩的茎叶图如下所示：

该零件的质量评价标准规定：鉴定成绩达到的零件，质量等级为优秀；鉴定成绩达到的零件，质量等级为良好；鉴定成绩达到的零件，质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
（1）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.

	生产线的产品	生产线的产品	合计
良好以上
合格
合计

（2）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记为来自生产线的产品数量，写出的分布列，并求的数学期望；
（3）为了确定机器人身上的零件个数与使用寿命的关系，同时又兼顾灵敏性，同学们通过实践研究把和的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

3	11.0	0.46	262.5	30.1	55	1.458

上表中，.
根据散点图直接判断（不必说明理由）与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并根据表中数据建立y关于x的回归方程.
附：

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.