我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量
，当
充分大时，二项随机变量
可以由正态随机变量
来近似地替代，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗
在1733年证明了
时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯
在1812年证明了这个结论对任意的实数
都成立，因此，人们把这个结论称为棣莫弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币900次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于420次的概率为（ ）
附：若
，则
，
，当充分大时，二项随机变量可以由正态随机变量来近似地替代，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗在1733年证明了时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯在1812年证明了这个结论对任意的实数都成立，因此，人们把这个结论称为棣莫弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币900次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于420次的概率为（ ）附：若，则，A． | B． | C． | D． |
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更新时间：2022-07-01 22:19:38
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适中
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解题方法
【推荐1】把27粒种子分别种在9个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为
.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种1次，每补种一个坑需12元，用X表示补种费用，则X的数学期望为（ ）
.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种.假定每个坑至多补种1次，每补种一个坑需12元，用X表示补种费用，则X的数学期望为（ ）| A．3元 | B．4元 | C．12元 | D．24元 |
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐2】下列命题为真命题的是（ ）
A．若数据 ， ， ，…， 的方差为3，则数据 的方差为5； |
B．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数m的值是4； |
C．若随机变量X服从正态分布 ， ，则 ； |
D．若随机变量X服从二项分布 ， ，则 ． |
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单选题
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适中
(0.65)
【推荐3】给出以下四个命题：
①已知一组数据
的方差为
，则
的方差也为；
②对具有线性相关关系的变量
，其线性回归方程为
，若样本点的中心为
，则实数
的值是
；
③已知随机变量服从正态分布
，若
，则；
④已知随机变量服从二项分布
，若
，则.
其中，真命题的个数为（ ）
①已知一组数据
的方差为，则的方差也为；②对具有线性相关关系的变量
，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是；③已知随机变量
服从正态分布，若，则；④已知随机变量
服从二项分布，若，则.其中，真命题的个数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
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名校
【推荐1】一次考试中，某班学生的数学成绩近似服从正态分布
，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到
分为及格）（参考数据：
）
近似服从正态分布，则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到分为及格）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知随机变量
，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形
中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（ ）
附：若随机变量
，则
，
.
，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（ ）附：若随机变量
，则，.| A．0.1359 | B．0.7282 | C．0.6587 | D．0.8641 |
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，则下列说法正确的有（
；②
；③
）
