在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若射线
与曲线交于点
，与直线交于点
，求
的长.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点，与直线交于点，求的长.
更新时间：2022-07-17 18:46:07
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适中
(0.65)
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【推荐1】在平面直角坐标系中，点P是曲线C上的动点，曲线C的参数方程为
，
，
的中点为T，记点T的轨迹为曲线
，以O为极点，x轴非负半轴为极轴.并取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）设曲线
：
经伸缩变换
后得到曲线
，直线
与，在第一象限的交点分别为M，N，求
.
中，点P是曲线C上的动点，曲线C的参数方程为，，的中点为T，记点T的轨迹为曲线，以O为极点，x轴非负半轴为极轴.并取相同的单位长度建立极坐标系.（1）求
的极坐标方程；（2）设曲线
：经伸缩变换后得到曲线，直线与，在第一象限的交点分别为M，N，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（其中
为参数）曲线的普通方程为
，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和曲线的极坐标方程；
（2）射线
:
依次与曲线和曲线交于
、
两点，射线
:
依次与曲线和曲线交于、
两点，求
的最大值.
中，曲线的参数方程为（其中为参数）曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
和曲线的极坐标方程；（2）射线
:依次与曲线和曲线交于、两点，射线:依次与曲线和曲线交于、两点，求的最大值.
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（
．
．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为
（
为参数），直线l的参数方程为
（t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)求证：
为定值．
中，圆C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线l和圆C的极坐标方程；
(2)求证：
为定值．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线：
，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：
.
（Ⅰ）写出，的直角坐标方程；
（Ⅱ）点
，
分别是曲线，上的动点，且点在轴的上侧，点在
轴的左侧，
与曲线相切，求当
最小时，直线的极坐标方程.
在直角坐标系
中，曲线：，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.（Ⅰ）写出
，的直角坐标方程；（Ⅱ）点
，分别是曲线，上的动点，且点在轴的上侧，点在轴的左侧，与曲线相切，求当最小时，直线的极坐标方程.
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（
.
且平行于直线
，求
的值.
