【推荐1】某高校在2021年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表示．

组号	分组	频数	频率
第1组		5	0.050
第2组		n	0.350
第3组		30	p
第4组		20	0.200
第5组		10	0.100
合计		100	1.000

(1)求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
(3)在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

【推荐2】某校抽取100名高二学生期中考试的语文成绩，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，…，，.

（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.

【推荐3】某校为了解学生每日行走的步数，在全校3000名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示，
      
(1)求的值，并求出这200名学生日行步数的样本众数、中位数、平均数；
(2)学校为了鼓励学生加强运动，决定对步数大于或等于13000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数.

【推荐1】目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区1000名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期低于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期不低于平均数的患者，称为“长潜伏者”.

（1）求这1000名患者潜伏期的众数、平均数；
（2）计算出这1000名患者中“短潜伏者”的人数.

【推荐2】某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况，抽取了该校100名学生的数学成绩，将所有数据整理后，画出了样频率分布直方图(所图所示)，若第1组､第9组的频率各为x.

（1）求x的值，并估计这次学业水平考试数学成绩的众数；
（2）若全校有1500名学生参加了此次考试，估计成绩在[80，100)分内的人数.

【推荐3】某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示,求时速超过km/h的汽车数量．