【推荐1】2019年篮球世界杯在中国举行，中国男篮由于主场作战而备受观众瞩目.为了调查国人对中国男篮能否进入十六强持有的态度，调查人员随机抽取了男性观众与女性观众各100名进行调查，所得情况如下表所示：

	男性观众	女性观众
认为中国男篮能够进入十六强	60
认为中国男篮不能进入十六强

若在被抽查的200名观众中随机抽取1人，抽到认为中国男篮不能进入十六强的女性观众的概率为.
（1）完善上述表格；
（2）是否有99%的把握认为性别与对中国男篮能否进入十六强持有的态度有关？
附：，其中.

【推荐2】随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

	男	女	总计
认为共享产品对生活有益
认为共享产品对生活无益
总计

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？
（2）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.
参与公式：
临界值表：

【推荐3】为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00～22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00～22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.

P(χ2≥x0)	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.005
x0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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【推荐1】2022年年度大剧《人世间》自1月28日在央视一套黄金档开播以来，其收视率一路开挂，破近五年的的纪录．某调研机构为了解某社区居民对本剧的收看情况，随机抽取了该社区年龄在30~60岁的600名居民进行调查，其中男性居民与女性居民的人数之比是9：11.经统计，收看过本剧的居民比没有收看过本剧的居民多300人，女性居民中仅有60人没有收看过本剧.
(1)是否有99.9%的把握认为是否收看过电视剧《人世间》与性别有关？
(2)按性别用分层抽样的方法从收看过本剧的居民中抽取5人，若要从这5人中随机选出2人对其做进一步的观剧感受访谈，求选出的2人中至少有一个是男性居民的概率.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐2】为了调查某校高二学生是否需要学校提供学法指导，用简单随机抽样的方法从该校高二年级调查了55名学生，结果如下：

	男	女
需要	20	10
不需要	10	15

（1）估计该校高二年级学生中，需要学校提供学法指导的学生的比例；（用百分数表示，保留两位有效数字）
（2）能否有95%的把握认为该校高二年级学生是否需要学校提供学法指导与性别有关？

【推荐3】产品质量是企业的生命线，企业非常重视产品生产线的质量，为提高产品质量，某企业引进了生产同一种产品的，两条生产线，为比较两条生产线生产的产品的质量，从，生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品进行检测，将产品等级结果和频数制成了如下的统计图：

（1）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为产品是否为一级品生产线有关．

	一级品	非一级品
生产线
生产线

（2）以样本估计总体，若生产一件一级品可盈利100元，生产一件二级品可盈利50元，生产一件三级品亏损20元．
①分别估计，生产线生产一件产品的平均利润；
②你认为哪条生产线的利润较为稳定？说明理由．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635

【推荐2】为培养学生对传统文化的兴趣，某市从甲，乙两所学校各抽取100名学生参加传统文化知识竞赛，竞赛成绩分为优秀和非优秀两个等级，成绩统计如表：

	优秀人数	非优秀人数	合计
甲校	60	40	100
乙校	70	30	100
合计	130	70	200

(1)甲，乙两所学校竞赛成绩优秀的频率分别是多少？
(2)能否有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异？

【推荐3】从你所在班级任意选出6名同学,调查他们的出生月份,假设出生在一月,二月……十二月是等可能的.设事件“至少有两人出生月份相同”,设计一种试验方法,模拟20次,估计事件发生的概率.

【推荐1】实验发现，猴痘病毒与天花病毒有共同抗原，两者之间有很强的血清交叉反应和交叉免疫，故猴痘流行的时候可接种牛痘疫苗预防.某医学研究机构对120个接种与未接种牛痘疫苗的密切接触者进行医学观察后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：

	感染猴痘病毒	未感染猴痘病毒
未接种牛痘疫苗	20	30
已接种牛痘疫苗	10	60

(1)根据上表，分别估计在未接种牛痘疫苗和已接种牛痘疫苗的情况下，感染猴痘病毒的概率；
(2)是否有的把握认为密切接触者未感染猴痘病毒与接种牛痘疫苗有关？
附：.

	0.1	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

【推荐2】统计全班同学的生日所在的月份，将数据填入下表：

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

9月

10月

11月

12月

合计

频数

频率

由此你能得到什么结论？

【推荐3】某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元.
（1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表：

日需求量	7	8	9	10	11	12
频数	4	8	10	14	9	5

若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率.