若长方体的长、宽、高都是自然数，且所有棱长之和等于它的体积，则称此长方体为“完美长方体”，“完美长方体”的体积的最大值为_____

题型：填空题-单空题难度：0.65 引用次数：242 题号：17013478

若长方体的长、宽、高都是自然数，且所有棱长之和等于它的体积，则称此长方体为“完美长方体”，“完美长方体”的体积的最大值为______．

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更新时间：2022-10-19 10:14:23 |

【知识点】体积和表面积

填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐1】四面体ABCD中，有一条棱长为3，其余五条棱长皆为2，则其外接球的半径为____.

2018-12-11更新 | 335次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

【推荐2】已知四面体

，

为边长为

的等边三角形，若顶点

在平面

的投影是

的垂心，则四面体

的体积为________.

2020-07-22更新 | 197次组卷

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填空题-单空题 | 适中 (0.65)

【推荐3】将棱长为1的正方体的八个顶点按红、蓝色隔染色，使得每条棱长的两顶点不同色．那么，由红色顶点连成的四面体与由蓝色顶点连成的四面体的公共部分的体积是________．

2018-12-26更新 | 152次组卷

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