已知半径为1的圆上有2022个点，求证：至少存在一个凸337边形，它的面积小于
．（
，
）
．（，）
更新时间：2022-10-19 16:27:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，已知
为边
上的高，以为直径的
分别与
、
交于点
、
．设
、
、
分别为、
、
的中点，
与
交于点
，
与
交于点
．证明：、、三点共线．
中，已知为边上的高，以为直径的分别与、交于点、．设、、分别为、、的中点，与交于点，与交于点．证明：、、三点共线．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，
、
是双曲线
的两个焦点，一条直线与双曲线的右支相切，且分别交两条渐近线于A、B.又设O为坐标原点，求证： （1）
； ⑵、、A、B四点在同一个圆上.
、是双曲线的两个焦点，一条直线与双曲线的右支相切，且分别交两条渐近线于A、B.又设O为坐标原点，求证： （1）； ⑵、、A、B四点在同一个圆上.
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中，
，G为重心，P为射线
上一点，满足
，Q为射线
上一点，满足
，证明：
、
的外接圆的另一个交点在
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，依顺时针方向，从1开始，走1步到2，再走2步到3，最后走3步到4.对于大于1的自然数n，能否将1至n排在圆周上，使得从1开始，走一步到
，再走步到
，……最后，走
步到
?这里
是1，2，1…，n的一个排列.
，再走步到，……最后，走步到?这里是1，2，1…，n的一个排列.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】若干个同学参加数学竞赛，其中任何
个同学都有唯一的公共朋友（当甲是乙的朋友时，乙也是甲的朋友）．问有多少同学参加数学竞赛？
个同学都有唯一的公共朋友（当甲是乙的朋友时，乙也是甲的朋友）．问有多少同学参加数学竞赛？
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