已知曲线 
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的轨迹方程，并判断轨迹的形状;
(2)设
为曲线上的动点，且有
，求
的取值范围.
的参数方程为(为参数).(1)求曲线
的轨迹方程，并判断轨迹的形状;(2)设
为曲线上的动点，且有，求的取值范围.
更新时间：2022-11-15 08:00:32
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在极坐标系中，点
坐标是
，曲线的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
经过点和极点．
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）直线和曲线相交于两点
、
，求线段
的长．
坐标是，曲线的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点和极点．（1）写出直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线
和曲线相交于两点、，求线段的长．
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数），将曲线
上所有点横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到曲线
，过点
且倾斜角为
的直线与曲线交于、两点．
（1）求曲线的参数方程和的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程．
中，曲线（为参数），将曲线上所有点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线，过点且倾斜角为的直线与曲线交于、两点．（1）求曲线
的参数方程和的取值范围；（2）求
中点的轨迹的参数方程．
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，点
，参数
．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为
，直线与x，y轴的交点分别为A，B．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若点是曲线上异于A，B的一点，求
的面积的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，直线与x，y轴的交点分别为A，B．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若点
是曲线上异于A，B的一点，求的面积的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线
的参数方程是
为参数
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）已知点
、
的极坐标分别是
、
，直线
与曲线相交于P、Q两点，射线OP与曲线相交于点A，射线OQ与曲线相交于点B，求
的值．
的参数方程是为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．（1）写出
的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点
、的极坐标分别是、，直线与曲线相交于P、Q两点，射线OP与曲线相交于点A，射线OQ与曲线相交于点B，求的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设，为曲线上位于轴上方的两点，且
，射线
，
分别与相交于点
和点，当
面积取最小值时，求四边形
的面积．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）设
，为曲线上位于轴上方的两点，且，射线，分别与相交于点和点，当面积取最小值时，求四边形的面积．
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【推荐1】已知圆的极坐标方程为：
．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值．
．（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点
在该圆上，求的最大值和最小值．
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解题方法
【推荐2】已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.
的参数方程为（为参数），现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）在曲线
上是否存在一点，使点到直线的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.
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，直线
（
的直线，交
的最大值与最小值．
