【推荐1】今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员人，其中岁及以上的共有人.这人中确诊的有名，其中岁以下的人占.
（1）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；

	确诊患新冠肺炎	未确诊患新冠肺炎	合计
50岁及以上			40
50岁以下
合计	10		100

（2）为了研究新型冠状病毒的传染源和传播方式，从名确诊人员中随机抽出人继续进行血清的研究，表示被抽取的人中岁以下的人数，求的分布列以及数学期望.
参考表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

【推荐2】黑人乔治•弗洛伊德被残杀死亡事件，引发了全世界的抗议.近期某校高二年级A班班主任对该班进行了一次调查，发现全班50名同学中，对此事关注的占，他们在本学期期末考试中的政治成绩（满分100分）如下面的频率分布直方图：
      
（1）根据频率分布直方图，求对此事关注的学生政治成绩的中位数的估计值（精确到0.1）；
（2）若政治成绩不低于80分的为优秀，请以是否优秀为分类变量，
①补充下面的列联表：

	政治成绩优秀	政治成绩不优秀	合计
对此事关注
对此事不关注
合计

②是否有以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？
参考公式：，其中.
参考数据：

P（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】某苗圃用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其高度，得到的茎叶图如图（单位：cm）：

（1）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
（2）现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株，求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率；
（3）如果规定高度不低于85cm的为生长优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”

	甲方式	乙方式	合计
优秀
不优秀
合计

下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中）

【推荐1】在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客占总调查人数的，其中有一半会晕机，而女乘客只有的人会晕机，经过调查员的计算：有95％以上的把握认为是否晕机与性别有关，那么被调查的人中最少有多少人会晕机？ 参考： P(k3.841)=0.05

【推荐2】针对“中学生追星问题”，某校团委正在对“性别与中学生追星是否有关”做相关研究．现从本校随机抽取100名学生进行调查，得到下表：

是否追星	性别		合计
	男生	女生
追星	45		70
不追星		20
合计			100

(1)请将上述列联表补充完整，并依据的独立性检验，能否认为性别与中学生追星有关联？
(2)根据是否追星，在样本的女生中，按照分层抽样的方法抽取9人作为研究小组．为了更详细地了解情况，再从研究小组中随机抽取4人，求抽到追星人数的分布列及数学期望．
参考公式：
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.8410	5.024	6.635	10.828

【推荐3】甲乙两校分别有120名和100名学生参加了某机构组织的某项技能考试，考试结果出来以后，该机构为了进一步了解各校学生通过的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表：

	通过人数	末通过人数	总计
甲校
乙校	30
总计		60

(1)完成上面2×2列联表．并据此判断是否有99%的把握认为该项技能通过情况与学生所在学校有关；
(2)现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人中随机抽取2人，求2人全部来自乙校的概率．

【推荐1】某校有教职工320人，现对他们的年龄状况和受教育程度进行调查，其结果如下：

	本科	研究生	合计
35岁以下	52	148	200
35～50岁	45	35	80
50岁以上	33	7	40

（1）试用统计的知识，对该校教师年龄及教育程度进行评价；
（2）若需要结合年龄特点，从全校教师中选出16人作为工会工作人员，并在16人中随机选4人担任组长，记表示选出的4人中年龄在35岁以下人数，求的分布列和数学期望.

【推荐2】某市《城市总体规划（年）》提出到年实现“分钟社区生活圈”全覆盖的目标，从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身个方面构建“分钟社区生活圈”指标体系，并依据“分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为：优质小区（指数为）、良好小区（指数为）、中等小区（指数为）以及待改进小区（指数为）个等级.下面是三个小区个方面指标的调查数据：

注：每个小区“分钟社区生活圈”指数，其中、、、为该小区四个方面的权重，、、、为该小区四个方面的指标值（小区每一个方面的指标值为之间的一个数值）.
现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据，整理得到如下频数分布表：

分组
频数

（Ⅰ）分别判断、、三个小区是否是优质小区，并说明理由；
（Ⅱ）对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样，抽取个小区进行调查，若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查，记这个小区中为优质小区的个数为，求的分布列及数学期望.

【推荐3】某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用表示其中男生的人数，
(1)求的分布列及均值；
(2)求选出的4人中至少有3名男生的概率．

【推荐1】为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘制成折线图如下:

(1)已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；
(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选取的男生人数为X，求随机变量X的分布列及均值E(X);
(3)试比较男生学习时间的方差与女生学习时间的方差的大小.(只需写出结论)

【推荐2】为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到的统计数据如下表：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗	100	20	120
接种疫苗
总计	160		200

(1)求列联表中的，，，的值，并判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查.设抽取的3人中无疲乏症状的人数为，求的分布列和数学期望.
附，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635