组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数的应用 > 函数与方程 > 用二分法求方程的近似解 > 二分法求函数零点的过程
题型:填空题-单空题 难度:0.85 引用次数:436 题号:17375245
已知函数在区间中存在零点,在利用二分法求零点的近似值时,计算过程如下表格所示:

零点区间

区间中点

重点对应的函数值

计算到表格中的最后一步可推断零点属于区间________.

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【推荐1】已知函数在区间上有唯一零点x,如果用“二分法”求这个零点(精度)的近似值时,规定只要零点的存在区间满足时,就可以用区间中点作为零点的近似值,那么求得________.
2019-11-24更新 | 409次组卷
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解题方法
【推荐2】函数零点的一个近似值为_________.(误差不超过0.25)
备注:自然对数的底数.
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【推荐3】(1)二分法的概念
对于在区间上图象连续不断且的函数,通过不断地把它的______________________所在区间___________,使所得区间的两个___________逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
(2)用二分法求函数零点近似值的步骤
给定精确度,用二分法求函数零点的近似值的一般步骤如下:
①确定零点的初始区间,验证
②求区间的中点c
③计算,并进一步确定零点所在的区间:
a.若(此时),则c就是函数的零点.
b.若(此时),则令___________
c.若(此时,则令___________
④判断是否达到精确度:若___________,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤②~④.
2022-02-11更新 | 207次组卷
共计 平均难度:一般