在极坐标系下，曲线E的极坐标方程为：
(1)以极坐标系的极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系
，求E直角坐标方程，并说明E的轨迹是什么图形；
(2)A，B，C为曲线E上不同的三点，O为极点，
，证明：
为定值．
(1)以极坐标系的极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系
，求E直角坐标方程，并说明E的轨迹是什么图形；(2)A，B，C为曲线E上不同的三点，O为极点，
，证明：为定值．
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（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学（文）试题
更新时间：2022-11-28 10:10:58
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【推荐1】在平面直角坐标系中，设直线
（
为参数）与曲线
（
为参数）.
（1）求直线
与曲线
的直角坐标方程；
（2）若点
的坐标为
，且直线与曲线交于
两点，求
的值.
中，设直线（为参数）与曲线（为参数）.（1）求直线
与曲线的直角坐标方程；（2）若点
的坐标为，且直线与曲线交于两点，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
为参数
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设与曲线交于两点，求线段
中点
轨迹的极坐标方程.
中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设
与曲线交于两点，求线段中点轨迹的极坐标方程.
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，曲线C的参数方程
（其中
为参数）．以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
．
的值．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的方程为
为参数，曲线
经过伸缩变换
后得到曲线.以
点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设射线
与直线和曲线分别交于点，求
的最大值.
中，直线的方程为为参数，曲线经过伸缩变换后得到曲线.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的普通方程；(2)设射线
与直线和曲线分别交于点，求的最大值.
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(0.85)
【推荐2】极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，射线
，
，
，
与曲线分别交异于极点的四点
，
，，
．
（1）若曲线关于曲线对称，求
的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
（2）求
的值．
有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点，，，．（1）若曲线
关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；（2）求
的值．
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（
为参数），以原点
，
的极坐标方程分别为
，
，直线
，直线
，求线段
的长度．
