中国早在宋代就发明了火箭，现代火箭技术的发展是人类探索深空宇宙的重要技术基础.在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时，单级火箭的最大速度V（单位：千米/秒）满足
，其中W（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，m（单位：吨）表示它装载的燃料质量，M（单位：吨）表示它自身的质量（不包括燃料质量）.若不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响，解决下列问题：
(1)某单级火箭自身的质量为50吨，发动机的喷射速度为3千米/秒.当它装载100吨燃料时，该单级火箭的最大速度为多少千米/秒？（精确到0.1）
(2)若某单级火箭装载的燃料质量与它自身质量之比的最大值为9，发动机的喷射速度为4千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超过第一宇宙速度（7.9千米/秒），说明理由.（参考数据：
，
）
，其中W（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，m（单位：吨）表示它装载的燃料质量，M（单位：吨）表示它自身的质量（不包括燃料质量）.若不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响，解决下列问题：(1)某单级火箭自身的质量为50吨，发动机的喷射速度为3千米/秒.当它装载100吨燃料时，该单级火箭的最大速度为多少千米/秒？（精确到0.1）
(2)若某单级火箭装载的燃料质量与它自身质量之比的最大值为9，发动机的喷射速度为4千米/秒，判断该单级火箭的最大速度能否超过第一宇宙速度（7.9千米/秒），说明理由.（参考数据：
，）
更新时间：2022-12-08 22:01:02
|
【知识点】 对数函数模型的应用（2）
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，聊城市环保部门近年来利用水生植物（例如浮萍、蒲草、芦苇等），对国家级湿地公园—东昌湖进行进一步净化和绿化．为了保持水生植物面积和开阔水面面积的合理比例，对水生植物的生长进行了科学管控，并于2020年对东昌湖内某一水域浮萍的生长情况作了调查，测得该水域二月底浮萍覆盖面积为
，四月底浮萍覆盖面积为
，八月底浮萍覆盖面积为
．若浮萍覆盖面积y（单位：
）与月份
（2020年1月底记
，2021年1月底记
）的关系有两个函数模型
与
可供选择．
（1）你认为选择哪个模型更符合实际？并解释理由；
（2）利用你选择的函数模型，试估算从2020年1月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到
？
（可能用到的数据：
，
，
）
，四月底浮萍覆盖面积为，八月底浮萍覆盖面积为．若浮萍覆盖面积y（单位：）与月份（2020年1月底记，2021年1月底记）的关系有两个函数模型与可供选择．（1）你认为选择哪个模型更符合实际？并解释理由；
（2）利用你选择的函数模型，试估算从2020年1月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到
？（可能用到的数据：
，，）
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度用瓦/米2
(
)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：
(单位为分贝，
，其中
，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.
(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是
，恬静的无线电广播的强度是
，试分别求出它们的强度水平；
(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？
(
)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L1表示，它们满足以下公式：(单位为分贝，，其中，是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答下列问题.(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是，恬静的无线电广播的强度是，试分别求出它们的强度水平；(2)某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度I的范围为多少？
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算,数的威力无限;没有运算,数就只是一个符号.对数运算与指数幂运算是两类重要的运算.
(1)对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法.请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质:如果
,且
,
,那么
;
(2)请你运用上述对数运算性质计算
的值;
(3)因为
,所以
的位数为4(一个自然数数位的个数,叫做位数).请你运用所学过的对数运算的知识,判断
的位数.(注
)
(1)对数的运算性质降低了运算的级别,简化了运算,在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法.请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质:如果
,且,,那么;(2)请你运用上述对数运算性质计算
的值;(3)因为
,所以的位数为4(一个自然数数位的个数,叫做位数).请你运用所学过的对数运算的知识,判断的位数.(注)
您最近一年使用：0次
