数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.因为运算，数的威力无限；没有运算，数就只是一个符号，对数运算与指数运算是两类重要的运算.
(1)对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法，请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果
，且
，
，那么
；
(2)因为
，所以
的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数）.请你运用所学过的对数运算的知识，判断
的位数.（注
）
(1)对数的运算性质降低了运算的级别，简化了运算，在数学发展史上是伟大的成就.对数运算性质的推导有很多方法，请同学们根据所学知识推导如下的对数运算性质：如果
，且，，那么；(2)因为
，所以的位数为4（一个自然数数位的个数，叫做位数）.请你运用所学过的对数运算的知识，判断的位数.（注）
更新时间：2023-01-05 21:04:57
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当污染指数降为0时，该工厂立即停止整治，随后污染指数又开始上升，现有下列三个函数模型来模拟从整治开始后第
个月工厂的污染情况：
，
，
，其中表示月数，函数值分别表示污染指数.
(1)选用哪个函数模型比较合理？请说明理由；
(2)若以比较合理的函数模型来预测，整治开始后有多少个月的污染指数不超过60？
| 月数 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
| 污染指数 | 60 | 31 | 13 | 0 | …… |
个月工厂的污染情况：，，，其中表示月数，函数值分别表示污染指数.(1)选用哪个函数模型比较合理？请说明理由；
(2)若以比较合理的函数模型来预测，整治开始后有多少个月的污染指数不超过60？
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