【推荐1】我国是世界上严重缺水的国家，某城区为了制定合理的节约用水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了该城区某年100户居民每户的月均用水量(单位:吨)将数据按分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中a的值；
（2）利用频率分布直方图，估计该城区居民月均用水量的中位数(精确到0.01)；
（3）设该城区有30万户居民，估计该城区月均用水量不低于20吨的用户数，并说明理由

【推荐2】今年五月，某医院健康管理中心为了调查成年人体内某种自身免疫力指标，从在本院体检的成年人群中随机抽取了100人，按其免疫力指标分成如下五组：，，，，，其频率分布直方图如图1所示，今年十月，某医药研究所研发了一种疫苗，对提高该免疫力有显著效果．经临床检测，将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组，各组分别按不同剂量注射疫苗后，其免疫力指标与疫苗注射量个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示．

图 1

图2

（1）设今年五月该医院健康管理中心共接待6000名成年人体检，试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数，并说明理由；
（2）由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用，医学部门设定：自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后，其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍．以健管中心抽取的100人作为普通人群的样本，据此估计，疫苗注射量不应超过多少个单位？
附：对于一组样本数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，．

【推荐3】某校在全体同学中随机抽取了100名同学，进行体育锻炼时间的专项调查．将调查数据按平均每天锻炼时间的多少（单位：分钟）分成五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．将平均每天体育锻炼时间不少于60分钟的同学定义为锻炼达标，平均每天体育锻炼时间少于60分钟的同学定义为锻炼不达标．

（1）求a的值，并估计该校同学平均每天体育锻炼时间的中位数；
（2）在样本中，对平均每天体育锻炼时间不达标的同学，按分层抽样的方法抽取6名同学了解不达标的原因，再从这6名同学中随机抽取2名进行调研，求这2名同学中至少有一名每天体育锻炼时间（单位：分钟）在内的概率．