的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量制成下表：| 采购数x |  |  |  |  |  |
| 客户数 | 10 | 10 | 5 | 20 | 5 |
(2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的
，估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(3)由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若不在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元(
)销售量可增加1000m箱，求小张今年年底收入Y(单位：元)的最大值.
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（单位：千米/时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到
辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为
；当车流密度不超过
辆/千米时，车流速度为
千米/时，研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数.(1)当
时，求函数
的表达式；(2)当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）
可以达到最大？并求出最大值.
是一块边长为
的正方形铁皮，其中扇形
的半径为
，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用，
是
弧上一点，
，工人师傅想在末被腐蚀部分截下一个边在
与
上的矩形铁皮.
(1)将矩形铁皮
的面积
表示为
的函数，并写出的取值范围；(2)当
的值取多少时，矩形铁皮的面积
有最大值.附加公式：
.
征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少
t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内？
成绩 |
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 20 | 50 | 20 | 5 |
(1)完成A地区分公司的频率分布直方图，并求出该公司员工测试成绩的中位数；
(2)补充完成下列
列联表，并判断是否有
的把握认为两家分公司员工业务水平有差异.优秀 | 不优秀 | 合计 | |
A地区分公司 | |||
B地区分公司 | 40 | 60 | |
合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【推荐2】一位植物学家想要研究某类植物生长1年之后的高度．他随机抽取了60株此类植物，测得它们生长1年之后的高度如下（单位：cm）：
73 84 91 68 72 83 75 58 87 41
48 61 65 72 92 68 73 43 57 78
80 59 84 42 67 49 64 73 51 65
63 82 90 54 63 76 61 68 66 78
55 81 94 79 45 67 70 98 76 72
72 91 86 75 76 50 69 69 56 74
(1)完成下表：
高度分组/cm | 频数 | 频率 |
|
| |||
| |||
| |||
| |||
| |||
|
(2)根据上表画出相应的频率分布直方图和频率折线图，并描述此类植物生长1年之后的高度分布情况．
户居民进行月用电量调查，发现他们的月用电量（单位：度）都在
内，进行适当分组，并得到如图所示的频率分布折线图．
(1)请画出频率分布直方图，并求出频率分布折线图中
的值；(2)请结合频率分布直方图，估计本小区月用电量落在区间
内的用户的月用电量的平均数；(3)已知在原始数据中，月用电量落在区间
内的用户的月用电量的方差为
，所有这户的月用电量的平均数为
度，方差为
，且月用电量落在区间内的用户数的频率恰好与频率分布直方图中的数据相同，估计本小区月用电量在区间
内的用户月用电量的标准差．（参考数据：
，
，
，
，
，
）
(1)估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过60kg的概率；
(2)假设该市高一学生的体重X服从正态分布N(57，σ2).
①利用(1)的结论估计该高一某个学生体重介于54～57kg之间的概率；
②从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于54～57kg之间的人数为Y，利用(1)的结论，求Y的分布列.
，（单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在
的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
【推荐3】垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值．某学校在寒假期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”．为了解学生的学习成果，该校对高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试，然后从高一、高二各随机抽取了20名学生成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了整理得相关信息：
高一年级成绩分布表
等级 | E | D | C | B | A |
成绩（分数） |
|
|
|
|
|
人数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 10 |
(1)从高一和高二样本中各抽取一人，这两个人成绩都不低于90分的概率是多少？
(2)分别从高一全体学生中抽取一人，从高二全体学生中抽取2人，这三人中成绩不低于90分的人数记为
，用频率估计概率，求的分布列和期望．
