某学校从全体师生中随机抽取30位男生、30位女生、12位教师一起参加社会实践活动.
(1)假设30位男生身高均不相同，记其身高的第80百分位数为
，从学校全体男生中随机选取3人，记
为3人中身高不超过的人数，以频率估计概率求的分布列及数学期望；
(2)从参加社会实践活动的72人中一次性随机选出30位，记被选出的人中恰好有
个男生的概率为
，求使得取得最大值的
的值.
(1)假设30位男生身高均不相同，记其身高的第80百分位数为
，从学校全体男生中随机选取3人，记为3人中身高不超过的人数，以频率估计概率求的分布列及数学期望；(2)从参加社会实践活动的72人中一次性随机选出30位，记被选出的人中恰好有
个男生的概率为，求使得取得最大值的的值.
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（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（1）（已下线）大招2 常见分布的辨析（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
更新时间：2023-06-05 00:53:36
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】一名学生每天骑车上学，从他家里到学校的途中有6个交通岗，假设在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
（1）假设为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；
（2）设
为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；
.（1）假设
为这名学生在途中遇到红灯的次数，求的分布列；（2）设
为这名学生在首次停车前经过的路口数，求的分布列；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某人向一目标射击4次,每次击中目标的概率为
,该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6,击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.
(1)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;
(2)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A).
,该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为1∶3∶6,击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.(1)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;
(2)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求P(A).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】《2021新锐品牌数字化运营白皮书》中，我国提出了新锐品牌的概念，全称是国货新锐品牌.对这个名称进行拆解：国货､新､锐.新有两个层面，一是针对企业本身，指2011年后成立的品牌.二是针对消费者本身，开拓了新的消费场景（需求），形成了细分化的品类.锐：是在短期内实现大大高于传统品牌的爆发式增长，并且占据了一定的消费者心智.如图是11月份中国某信息网发布的我国
市2021年上半年新锐品牌人群用户（新锐品牌人群，指在指定周期内浏览新锐品牌相关内容以及商品详情页的人群）性别分析数据.市对购买家电类新锐品牌人群中随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客，统计出每位顾客购买家电消费金额，根据这些数据得到如下的频数分布表：
(1)若以我国市2021年上半年新锐品牌人群用户性别分析数据作为市抽取新锐品牌人群中性别概率，从市新锐品牌人群中随机抽取四人，为四人中男性的人数，求的概率分布列和期望.
(2)根据市统计购买家电消费金额数据频数分布表，完成下列
列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关？
附：
，
市2021年上半年新锐品牌人群用户（新锐品牌人群，指在指定周期内浏览新锐品牌相关内容以及商品详情页的人群）性别分析数据.市对购买家电类新锐品牌人群中随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客，统计出每位顾客购买家电消费金额，根据这些数据得到如下的频数分布表：| 消费金额（元） |  |  |  |  |  |
| 女性顾客人数 | 50 | 30 | 10 | 6 | 4 |
| 男性顾客人数 | 20 | 40 | 24 | 10 | 6 |
市2021年上半年新锐品牌人群用户性别分析数据作为市抽取新锐品牌人群中性别概率，从市新锐品牌人群中随机抽取四人，为四人中男性的人数，求的概率分布列和期望.(2)根据
市统计购买家电消费金额数据频数分布表，完成下列列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为购买家电类新锐品牌人群消费金额千元以上与性别有关？| 不超千元 | 千元以上 | 合计 | |
| 女性顾客 | |||
| 男性顾客 | |||
| 合计 |
， | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】2022年5月以来，国际棉价小幅上涨后下行，国内棉价大幅下跌.受此影响，现有两类以棉花为主要原材料的服装，类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有40%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客；
类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照7.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.
(1)通过计算比较这两类服装单件收益的均值（收益=售价-成本）；
(2)某服装专卖店店庆当天，全场，两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买，两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买类服装的概率为
.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设为该店当天所售服装中类服装的件数，为当天销售这两类服装带来的总收益.求的期望
，以及当
时，
可取的最大值.
类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有40%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客；类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照7.5折的价格销售给会员顾客.这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完.(1)通过计算比较这两类服装单件收益的均值（收益=售价-成本）；
(2)某服装专卖店店庆当天，全场
，两类服装均以会员价销售.假设每位来店购买，两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买类服装的概率为.已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设为该店当天所售服装中类服装的件数，为当天销售这两类服装带来的总收益.求的期望，以及当时，可取的最大值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某校为了缓解高三学子复习压力，举行“趣味数学”闯关活动，规定每人从10道题中随机抽3道回答，至少答对2题即可闯过第一关， 某班有5位同学参加闯关活动， 假设每位同学都能答对10道题中的6道题，且每位同学能否闯过第一关相互独立.
(1)求同学闯过第一关的概率;
(2)求这5位同学闯过第一关的人数的分布列和数学期望.
(1)求
同学闯过第一关的概率;(2)求这5位同学闯过第一关的人数
的分布列和数学期望.
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适中
(0.65)
【推荐3】为增强学生的法治观念，营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围，某学校开展了“宪法小卫士”活动，并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取100名学生，统计了他们的竞赛成绩，已知这100名学生的竞赛成绩均在
内，并得到频数分布表（如下）.
（1）将竞赛成绩在
内定义为“合格”，竞赛成绩在
内定义为“不合格”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“法律知识竞赛成绩是否合格”与“是否是高一新生”有关？
（2）根据（1）的数据分析，将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取3人，记被抽取的3人中“不合格”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望
.
附参考公式及临界值表：
其中.
内，并得到频数分布表（如下）.| 分数段 | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) | [90，100] |
| 人数 | 10 | 30 | 30 | 24 | 6 |
（1）将竞赛成绩在
内定义为“合格”，竞赛成绩在内定义为“不合格”．请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“法律知识竞赛成绩是否合格”与“是否是高一新生”有关？| 合格 | 不合格 | 合计 | |
| 高一新生 | 24 | ||
| 非高一新生 | 12 | ||
| 合计 |
（2）根据（1）的数据分析，将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取3人，记被抽取的3人中“不合格”的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.附参考公式及临界值表：
其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】袋中有5个白球、3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：
(1)摸出2个或3个白球；
(2)至少摸出1个白球；
(3)至少摸出1个黑球.
(1)摸出2个或3个白球；
(2)至少摸出1个白球；
(3)至少摸出1个黑球.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球
(1)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
(2)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及
.
(1)若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率；
(2)若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及
.
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适中
(0.65)
【推荐3】据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表：
（1）已知在全体样本中随机抽取
人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为
，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取
人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数
的分布列和数学期望．
态度 调查人群 | 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 |
在校学生 | 2100人 | 120人 |
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社会人士 | 600人 |
|
|
人
人
人人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为，现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望．
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