某厂生产的“T形零件的外直径（单位：
）
，某天从该厂生产的“T”形零件中随机取出两个，测得它们的外直径分别为
和
，试分析该厂这一天的生产状况是否正常．
），某天从该厂生产的“T”形零件中随机取出两个，测得它们的外直径分别为和，试分析该厂这一天的生产状况是否正常．
更新时间：2023-06-05 23:23:54
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】若某种零件的尺寸
（单位：
）服从正态分布，其正态密度函数
在
上单调递增，在
上单调递减，且
.试估计尺寸在72~88的零件占总数的百分之几.
（单位：）服从正态分布，其正态密度函数在上单调递增，在上单调递减，且.试估计尺寸在72~88的零件占总数的百分之几.
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【推荐2】第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京举行实践“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”理念，举办一届“有特色、高水平”的奥运会，是中国和北京的庄严承诺，也是全世界的共同期待.为宣传北京冬奥会，激发人们参与冬奥会的热情，某市开展了关于冬奥知识的有奖问答.从参与的人中随机抽取100人，得分情况如下：
（1）得分在80分以上称为“优秀成绩”，从抽取的100人中任取2人，记“优秀成绩”的人数为
，求的分布列及数学期望；
（2）由直方图可以认为，问卷成绩值
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差.
①求
；
②用所抽取100人样本的成绩去估计城市总体，从城市总人口中随机抽出2000人，记
表示这2000人中分数值位于区间
的人数，利用①的结果求
.
参考数据：
，
，
，
，
.
（1）得分在80分以上称为“优秀成绩”，从抽取的100人中任取2人，记“优秀成绩”的人数为
，求的分布列及数学期望；（2）由直方图可以认为，问卷成绩值
服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.①求
；②用所抽取100人样本的成绩去估计城市总体，从城市总人口中随机抽出2000人，记
表示这2000人中分数值位于区间的人数，利用①的结果求.参考数据：
，，，，.
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【推荐3】新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是50岁以上人群，该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间，潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对400个病例的潜伏期(单位：天)进行调查，统计发现潜伏期平均数为
，方差为
，如果认为超过
天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，50岁以上人数占
，长期潜伏人数占25%，其中50岁以上长期潜伏者有60人.
（1）请根据以上数据完成
列联表，并判断是否有
的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
列联表，单位：人
（2）假设潜伏期服从正态分布，其中近似为样本平均数
，近似为样本方差
，现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天，请结合
原则通过计算概率解释其合理性；
附：
若
，
，
，方差为，如果认为超过天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，50岁以上人数占，长期潜伏人数占25%，其中50岁以上长期潜伏者有60人.（1）请根据以上数据完成
列联表，并判断是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；列联表，单位：人| 50岁以下(含50岁) | 50岁以上 | 总计 | |
| 长期潜伏 | |||
| 非长期潜伏 | |||
| 总计 |
服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天，请结合原则通过计算概率解释其合理性；附：
 |  |  |  |
 |  |  |  |
，，
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