【推荐1】2020年以来，为了抗击新冠肺炎疫情，教育部出台了“停课不停学”政策，全国各地纷纷采取措施，通过网络进行教学，为莘莘学子搭建学习的平台．在线教育近几年蓬勃发展，为学生家长带来了便利，节省了时间，提供了多样化选择，满足了不同需求，也有人预言未来的教育是互联网教育．与此同时，网课也存在以下一些现象，自觉性不强的孩子网课学习的效果大打折扣，授课教师教学管理的难度增大．基于以上现象，开学后某学校对本校课学习情况进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生进行测试、问卷等，调查结果形成以下2×2列联表，通过数据分析，认为认真参加网课与学生性别之间（       ）

	认真上网课	不认真上网课	合计
男生	5	20	25
女生	15	10	25
合计	20	30	50

参考数据：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．不能根据小概率的的独立性检验认为两者有关

B．根据小概率的的独立性检验认为两者有关

C．根据小概率的的独立性检验认为两者有关

D．根据小概率的的独立性检验认为两者无关

【推荐2】为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查100名高一学生，得到列联表如下：由此得出的正确结论是

	选择物理	不选择物理	总计
男	35	20	55
女	15	30	45
总计	50	50	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与性别无关”

C．有的把握认为“选择物理与性别有关”

D．有的把握认为“选择物理与性别无关”

【推荐3】在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如表数据：

	吃零食	不吃零食	合计
男学生	27	34	61
女学生	12	29	41
合计	39	63	102

根据上述数据分析，我们得出的χ²约为（       ）

A．2.072	B．2.334
C．3.957	D．4.514

【推荐1】已知两个分类变量X，Y的可能取值分别为和，通过随机调查得到样本数据，再整理成如下的2×2列联表：

	10	a
	b	30

若样本容量为75，且，则当判断X与Y有关系的把握最小时，a的值为（       ）

A．5

B．10

C．15

D．17

【推荐2】利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得.

参照附表，得到的正确结论是

A．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

【推荐3】由下表得出结论：依据的独立性检验，认为X与Y有关，则的值必须（       ）

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．大于等于10.828	B．大于等于3.841
C．小于6.635	D．大于等于2.706