已知
是大于1的正整数，求满足
的所有的值．
是大于1的正整数，求满足的所有的值．
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（已下线）第六篇 数论 专题3 同余问题 微点1 同余
更新时间：2023-08-22 13:30:03
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【知识点】 同余及孙子定理
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）给定正整数
，集合
，是否存在一一映射
满足条件：对一切
，都有
？
（2）
为全体正整数的集合，是否存在一一映射
满足条件：对一切
，都有？证明你的结论．
注：映射
称为一一映射，如果对任意
，有且只有一个
，使得
题中“丨”为整除符号．
，集合，是否存在一一映射满足条件：对一切，都有？（2）
为全体正整数的集合，是否存在一一映射满足条件：对一切，都有？证明你的结论．注：映射
称为一一映射，如果对任意，有且只有一个，使得题中“丨”为整除符号．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】
，
，…，
；
，
，…，
是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的两种不同的排列．证明：
，
，…，
中至少有两个被11除所得的余数相同．
，，…，；，，…，是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11的两种不同的排列．证明：，，…，中至少有两个被11除所得的余数相同．
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是n的全部正因数.定义
，已知
是2的幂次，求证：n没有1之外的平方因数.
