【推荐1】（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费．
（Ⅰ）试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数；
（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？

【推荐2】已知函数，为常数，且.
（1）证明函数的图象关于直线对称；
（2）当时，讨论方程解的个数；
（3）若满足，但，则称为函数的二阶周期点，则是否有两个二阶周期点，说明理由.

【推荐3】若定义在上的函数满足条件：存在实数且，使得：
⑴ 任取，有（是常数）；
⑵ 对于内任意，当，总有.
我们将满足上述两条件的函数称为“平顶型”函数，称为“平顶高度”，称为“平顶宽度”.根据上述定义，解决下列问题：
（1）函数是否为“平顶型”函数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由.
（2） 已知是“平顶型”函数，求出的值.
（3）对于（2）中的函数，若在上有两个不相等的根，求实数的取值范围.