（1）已知P为
平分线上的一点，作射线PA，PB，分别交OM，ON于点A，B.
①如图①，当
，
时，求证：
；
②如图②，若OA，OB，OP满足，令
（
），
，连接AB，请用含
的式子分别表示
的度数和
的面积；
（2）如图③，在平面直角坐标系xOy中，C是函数
图象上的一点.过点C的直线AB分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足
，若P为
平分线上的一点，且满足，请求出点P的坐标.
平分线上的一点，作射线PA，PB，分别交OM，ON于点A，B.①如图①，当
，时，求证：； ②如图②，若OA，OB，OP满足
，令（），，连接AB，请用含的式子分别表示的度数和的面积； （2）如图③，在平面直角坐标系xOy中，C是函数
图象上的一点.过点C的直线AB分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足，若P为平分线上的一点，且满足，请求出点P的坐标.
更新时间：2023-09-22 11:37:13
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(1)当t为何值时，△AOP是等腰三角形？
(2)设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形
?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
(1)当t为何值时，△AOP是等腰三角形？
(2)设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；
(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形
?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知
是抛物线
上的两点，且
．（O为原点）
(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积；
(2)间直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．
(3)求面积的最小值；
(4)若抛物线上有一点
，将改为
，直线AB是否恒过定点?若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．
是抛物线上的两点，且．（O为原点）(1)求
两点的横坐标之积和纵坐标之积；(2)间直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，并说明理由．(3)求
面积的最小值；(4)若抛物线上有一点
，将改为，直线AB是否恒过定点?若是，直接写出定点坐标，不必说明理由．
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与
是抛物线上一点，
为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点
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【推荐1】在平面直角坐标系中， 
为坐标原点，抛物线
与
轴的负半轴交于点
，与轴的正半轴交于点
，与
轴交于点
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的解析式为
．
(1)如图1，求
的值；
(2)如图2，点
在第一象限的抛物线上，其横坐标为
，作
于点
，设线段
的长为
，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
(3)如图3，在（2）的条件下，
轴于点
，连接
为
的中点，点
在线段
的延长线上，
，点
在点右侧的轴上，连接
，
，若
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【推荐2】如图①，在
内部有一点
是正三角形，连接
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绕A顺时针反向旋转
至
．
(1)求证：
；
(2)（i）调整P点的位置，使
最小，求此时和
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中，
，在其内部任取一点M，求
的最小值．
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分别在
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；
第二步：如图②，将五边形
折叠，使，
重合，得折痕
.再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使，均落在上，点，落在点
处，点，落在点
处，得折痕
，
.
这样，就可以折出一个五边形
.
(1)适当添加辅助线，请写出图①中三组全等三角形______，______，______；（写出不同的三组即可）
(2)若这样折出的五边形（如图③）恰好是一个正五边形，当
，
，
①请写出一个
与
的关系式，并加以证明；
②设正五边形的边长
，请求出边长
（用或表示）.
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折叠，使点，重合，点落在点处，得折痕；第二步：如图②，将五边形
折叠，使，重合，得折痕.再打开；第三步：如图③，进一步折叠，使
，均落在上，点，落在点处，点，落在点处，得折痕，.这样，就可以折出一个五边形
.(1)适当添加辅助线，请写出图①中三组全等三角形______，______，______；（写出不同的三组即可）
(2)若这样折出的五边形
（如图③）恰好是一个正五边形，当，，①请写出一个
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，请求出边长（用或表示）.
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【推荐2】已知，在
中，
，
，D为线段上一点，连接
，过点C作
，
，连接
，延长
到点E，连接
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．
(1)如图1，若
，求的长；
(2)如图2，点G是线段上一点，连接
，过点G作
，过点D作
，交
于点H，求证：
；
(3)如图3，点M为上一点，连接
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，
，请直接写出
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中，，，D为线段上一点，连接，过点C作，，连接，延长到点E，连接，使得． (1)如图1，若
，求的长；(2)如图2，点G是线段
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与
经过
两点，与
的面积等于
.求此时点
与
，以
，使
（
，求
