从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据绘成频率分布直方图(如图).
的值和中位数;
(2)若要从身高在
,
,
三组内的学生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,则从身高在
内的学生中选取的人数应为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若要从身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
22-23高一下·新疆省直辖县级单位·期末 查看更多[2]
更新时间:2023-10-14 23:20:31
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某医药研究所为研究药物
对预防某种病毒的效果,对100只小白鼠进行了试验,得到如下数据:
(1)根据小概率值
的独立性检验,分析该疫苗是否有效;
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法(各层按比例分配)取出20只,再从这20只中随机抽取3只,求这3只小白鼠中感染病毒的只数
的分布列和数学期望.
参考公式:
(其中
.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
未被感染 | 感染病毒 | 总计 | |
接种疫苗 | 45 | 5 | 50 |
未接种疫苗 | 25 | 25 | 50 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法(各层按比例分配)取出20只,再从这20只中随机抽取3只,求这3只小白鼠中感染病毒的只数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dad1e3a9c5bacd03af57ae22428d3da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7041ff7e5d8ecf65fb5eac1fd7bb447d.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】从广州某高校男生中随机抽取
名学生,测得他们的身高(单位: cm)情况如表1:
表1
(1)求
的值;
(2)按表1的身高组别进行分层抽样, 从这
名学生中抽取
名担任广州国际马拉松志愿者, 再从身高不低于
cm的志愿者中随机选出
名担任迎宾工作, 求这
名担任迎宾工作的志愿者中至少有
名的身高不低于
cm的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
分组 | 频数 | 频率 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() |
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(2)按表1的身高组别进行分层抽样, 从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cace9289f212f19d06f714449db6ddd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f7530034abc91d11bc847602eaf5bc.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某单位共有职工600人,其年龄与人数分布表如下:
约定:此单位45岁~59岁为中年人,其余为青年人.现按照分层抽样抽取30人作为市民热线12345电视问政的代表.
(1)抽出的青年代表与中年代表分别为多少人?
(2)若所抽取出的青年代表与中年代表中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其余人热衷关心民生大事.完成下列
列联表,并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关?
.
(3)若从热衷关心民生大事的青年代表(其中2人不擅长语言表达,4人擅长语言表达)中,随机抽取2人发言提问,则抽出的2人都是擅长语言表达的概率是多少?
年龄段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数(单位:人) | 180 | 180 | 160 | 80 |
(1)抽出的青年代表与中年代表分别为多少人?
(2)若所抽取出的青年代表与中年代表中分别有12人和5人不热衷关心民生大事,其余人热衷关心民生大事.完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
热衷关心民生大事 | 不热衷关心民生大事 | 总计 | |
青年 | 12 | ||
中年 | 5 | ||
总计 | 30 |
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(3)若从热衷关心民生大事的青年代表(其中2人不擅长语言表达,4人擅长语言表达)中,随机抽取2人发言提问,则抽出的2人都是擅长语言表达的概率是多少?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】为了解市民对疫苗接种工作的满意度,从本市居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成表格和频率分布直方图(如下图所示),已知评分在
的居民有300人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/680fbba9-817e-4a2b-b504-1f742647a7dd.png?resizew=316)
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)根据所给数据,估计样本的中位数(保留小数点后一位);
(3)定义满意度指数
(满意程度的平均分)/100,若
,则疫苗接种工作需要进行调整,否则不需要调整,根据所学知识判断该市疫苗接种工作是否需要进行调整?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
满意度评分 | ||||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/680fbba9-817e-4a2b-b504-1f742647a7dd.png?resizew=316)
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)根据所给数据,估计样本的中位数(保留小数点后一位);
(3)定义满意度指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada09ba8037c4b9ef33a84053feb56c9.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/d7d98da9-134c-4553-a449-0c6756998d11.png?resizew=245)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试,求第3、4组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在5名学生中随机抽取3名学生接受A考官进行面试,求第4组仅有一名学生被考官A面试的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | ![]() | 5 | 0.050 |
第2组 | ![]() | ① | 0.350 |
第3组 | ![]() | 30 | ② |
第4组 | ![]() | 20 | 0.200 |
第5组 | ![]() | 10 | 0.100 |
合计 | 1000.050 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/d7d98da9-134c-4553-a449-0c6756998d11.png?resizew=245)
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试,求第3、4组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在5名学生中随机抽取3名学生接受A考官进行面试,求第4组仅有一名学生被考官A面试的概率.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】2021年是“十四五”规划开局之年,也是建党100周年.为了传承红色基因,某学校开展了“学党史,担使命”的知识竞赛.现从参赛的所有学生中,随机抽取100人的成绩作为样本,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759751319707648/2777760743784448/STEM/1526f2fe8f90444f9bb9732a93bd931b.png?resizew=275)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校此次竞赛成绩的平均分
(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)若根据成绩对该样本进行分层,用分层随机抽样的方法,从成绩不低于75分的学生中随机抽取7人查看他们的答题情况,再从这7人中随机抽取2人进行调查分析,求这2人中至少有1人成绩在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759751319707648/2777760743784448/STEM/1526f2fe8f90444f9bb9732a93bd931b.png?resizew=275)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
(2)若根据成绩对该样本进行分层,用分层随机抽样的方法,从成绩不低于75分的学生中随机抽取7人查看他们的答题情况,再从这7人中随机抽取2人进行调查分析,求这2人中至少有1人成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】手机在我们的生活中扮演着越来越重要的角色,但过度使用手机会对我们的身心健康造成诸多危害.一城市的某爱心机构建议市民应合理使用手机,可以尝试设定使用时间限制,多参加户外活动,与人面对面交流,让生活更加丰富多彩.为了更好地做好该项宣传工作,做到宣传的全面有效,该机构随机选择了100位市民进行宣传,这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如下:
(2)请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间
的概率;
(3)现在要从
和
两组中用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,若抽取的2人的年龄差大于10,则代表该机构宣传工作做得全面,获得好评.
方案一:从6人中按照不放回抽样抽取2人,获得好评的概率为
;
方案二:从6人中按照有放回抽样抽取2人,获得好评的概率为
;
假设获得好评的概率大的方案较好,请比较上述两种方案哪种更好,请说明理由.
(2)请估计该市市民中的一位市民年龄位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969af79d3a94995df956c8919b406ae8.png)
(3)现在要从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652b8aa0cb0bdce1d8e7ba8304849778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
方案一:从6人中按照不放回抽样抽取2人,获得好评的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
方案二:从6人中按照有放回抽样抽取2人,获得好评的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
假设获得好评的概率大的方案较好,请比较上述两种方案哪种更好,请说明理由.
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解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐2】某市工会组织了一次工人综合技能比赛,一共有
名工人参加,他们的成绩都分布在
内,数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图,规定成绩在
分及
分以上的为优秀.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/e3a9ea44-ff88-4781-b030-02c55ce165b0.png?resizew=258)
(1)求图中
的值;
(2)估计这次比赛成绩的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(3)某工厂车间有
名工人参加这次比赛,他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致,若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人,求这两人成绩均低于
分的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358e9b75db6f838e2f688bf7d873749f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a5350d42c3d9982d27c59d7e9eb673.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4a5350d42c3d9982d27c59d7e9eb673.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/e3a9ea44-ff88-4781-b030-02c55ce165b0.png?resizew=258)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)估计这次比赛成绩的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表);
(3)某工厂车间有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0c86435b0b5f7dabce768a0790c346.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】为了解企业职工对工会工作满意度情况之间的关系,某企业工会按性别采用分层抽样的方法,从全体企业职工中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的职工分别对工会工作进行评分,满分为100分,调查结果显示:最低分为40分,最高分为90分.随后,企业工会将男、女职工的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/cfe822b3-7b91-4c15-8ffa-7082ca2e0a99.png?resizew=256)
男职工评分结果的频数分布表
为了便于研究,工会将职工对工会工作的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(1)求m的值;
(2)为进一步改善工会工作,让职工满意,从评分在
的男职工中随机抽取2人进行座谈,记这2人中对工会工作满意度“一般”的人数为X,求X的分布列与数学期望;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/cfe822b3-7b91-4c15-8ffa-7082ca2e0a99.png?resizew=256)
男职工评分结果的频数分布表
分数区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 3 | 3 | 16 | 38 | 20 |
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)为进一步改善工会工作,让职工满意,从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某省高考改革方案指出:该省高考考生总成绩将由语文数学英语
门统一高考成绩和学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物
门等级性考试科目中自主选择
个,按获得该次考试有效成绩的考生(缺考考生或未得分的考生除外)总人数的相应比例的基础上划分等级,位次由高到低分为
、
、
、
、
五等级,该省的某市为了解本市
万名学生的某次选考历史成绩水平,从中随机抽取了
名学生选考历史的原始成绩,将所得成绩整理后,绘制出如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/fa2ea6e6-9ae8-485b-a7f8-155a21a975c3.png?resizew=231)
(1)估算
名学生成绩的平均值和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若抽取的
分以上的只有
名男生,现从抽样的
分以上学生中随机抽取
人,求抽取到
名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/fa2ea6e6-9ae8-485b-a7f8-155a21a975c3.png?resizew=231)
(1)估算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
(2)若抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某视频网站有1000万会员,为了解会员观看视频的情况,随机抽取了部分会员作为样本,调查他们平均每周在该网站观看视频的时长,数据经过整理得到如图所示的频率分布直方图,其中平均每周观看时长不低于8h的称为“金牌会员”,平均每周观看时长不低于4h但低于8h的称为“银牌会员”,其余的称为“普通会员”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/dff70c90-9abf-43ca-81a7-b70173d4f168.png?resizew=249)
(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加
元,则购买这项服务的金牌会员和银牌会员分别减少
和x%,假设各类会员的人数均不变,要使该项服务每年的年费收入不低于9900万元,则年费最高为多少元?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/dff70c90-9abf-43ca-81a7-b70173d4f168.png?resizew=249)
(1)若样本中有56名银牌会员,求样本中普通会员的人数.
(2)求该网站的会员平均每周观看时长的平均数和中位数的估计值.(计算平均时,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)该网站专门针对金牌会员和银牌会员新推出一项按年收费的增值服务.根据市场调研,若年费定为20元,则所有的金牌会员和银牌会员都会购买这项服务;若年费增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d77d676bc81fdff2f184118e96b162.png)
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