设F1、F2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，
）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点
是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
=1（a＞b＞0）的左、右焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，
）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；（Ⅱ）设点
是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.
10-11高二上·辽宁沈阳·期中 查看更多[1]
（已下线）2010年辽宁省沈阳四校联合体高二上学期期中考试理科数学卷
更新时间：2010-11-16 21:02:21
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较易
(0.85)
【推荐1】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数）,以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点P为曲线C上任一点，求点P到直线的距离的最大值，并求此时点P的坐标．
中，直线的参数方程为为参数）,以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线
和曲线C的直角坐标方程；（2）若点P为曲线C上任一点，求点P到直线
的距离的最大值，并求此时点P的坐标．
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【推荐2】在直角坐标系中，已知点
，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记的轨迹为曲线
.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)求上的点到距离的最小值.
中，已知点，，动点满足直线与的斜率之积为.记的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
和的直角坐标方程；(2)求
上的点到距离的最小值.
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【推荐3】 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（其中
）.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知为曲线C上一点，求
的最大值及取得最大值时点M的坐标.
中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（其中）.（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
为曲线C上一点，求的最大值及取得最大值时点M的坐标.
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