【推荐1】计算：
(1)；
(2).

【推荐2】计算：．

【推荐3】计算：（1）；
（2）.

【推荐1】（1）已知且，求证：.
（2）已知a，b，，且，求证：.

【推荐2】计算下列各式
（1）
（2）

【推荐3】计算下列各式：
(1)；
(2)．

【推荐1】“高质量发展”已逐渐成为人们的共识.发展的同时更要重视生态环境的保护，2020年起，某政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭.一段时间内，鸡蛋的价格起伏较大(不同周价格不同).假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为x，y(单位：元/kg)；甲、乙两人的购买方式不同：甲每周购买4kg鸡蛋，乙每周购买12元钱鸡蛋．
(1)若x＝8，y＝12，求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格；
(2)判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠(平均价格低视为实惠)，并说明理由．

【推荐2】比较和的大小.

【推荐3】日常生活中，在一杯含有克糖的克糖水中，再加入克糖，则这杯糖水变甜了.请根据这一事实提炼出一道不等式，并加以证明.