为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学随机抽取了80名学生,按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表:
(1)依据
的独立性检验,能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性;
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍,再做第(1)问,得到的结论还一样吗?请说明理由;
附:①
,其中
.
②临界值表
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
男生 | 20 | 20 | 40 |
女生 | 24 | 16 | 40 |
合计 | 44 | 36 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍,再做第(1)问,得到的结论还一样吗?请说明理由;
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
②临界值表
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
22-23高二下·黑龙江大兴安岭地·期中 查看更多[4]
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
更新时间:2023-12-26 20:06:45
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解题方法
【推荐1】为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某中学进行了一次抽样调查,统计得到以下
列联表.
(1)完成
列联表,并判断是否有超过99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取
人,再从这
人中抽取
人进行面对面交流,求“男、女生各抽到一名”的概率.
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | 60 | 200 | |
女生 | 110 | 200 | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
附表:
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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【推荐2】为调查电影《长津湖》在国庆假期的上映满意度,抽取了男女各25人对这部电影的满意度进行调查,统计数据如表所示.
(1)如果随机抽查1人,那么抽到满意的概率是多少?抽到非常满意的女性的概率是多少?
(2)能否有99.9%的把握认为性别和满意度有关?
附:
.
满意 | 非常满意 | 合度 | |
男 | 18 | 7 | 25 |
女 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)能否有99.9%的把握认为性别和满意度有关?
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c7f20293b76f2fc9e1804d8e08aeb8.png)
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解题方法
【推荐3】某高科技研发公司生产某种过滤材料,该过滤材料主要质量指标是对直径为
的漂浮固体颗粒的过滤效率达到0.95以上.当前市场供应紧缺.该公司要扩大产能,在原来A生产线的基础上,增设B生产线,为了监控该过滤材料生产线的生产过程,检验员每天需要从两条生产线上分别随机抽取该过滤材料检测过滤效率公司规定过滤效率大于0.970的产品为一等品,并根据检验员抽测产品中一等品的数量对两条生产线进行评价,下面是检验员某一天抽取的20个该过滤材料的过滤效率值:
生产线过滤效率
生产线过滤效率
(1)根据检验员抽测的数据,完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为生产线与所生产的产品为一等品有关?
(2)在这20件产品中,从
两条生产线生产的产品中各随机抽取1件,求恰有一件为一等品的概率.
附
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd29ce09cf0591d327bd4fb80edd4102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
过滤效率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
过滤效率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
生产线 | 产品是一等品 | 产品不是一等品 | 总计 |
![]() | |||
![]() | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ebad381af4cf7dd1ef4c045a6f3805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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【推荐1】2020年11月2日湖南省衡阳市衡南县清竹村,由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的晚稻品种“叁优一号”亩产为911.7公斤.在此之前,同一基地种植的早稻品种亩产为619.06公斤.这意味着双季亩产达到1530.76公斤,实现了“1500公斤高产攻关”的目标.在水稻育种中,水稻的不同性状对水稻的产量有不同的影响.某育种科研团队测量了株高(单位:cm)和穗长的数据,如下表(单位:株):
(1)根据表中数据判断,能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为株高和穗长之间有关系?
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:
,其中
.
长穗 | 短穗 | 总计 | |
高秆 | 34 | 16 | 50 |
低秆 | 10 | 40 | 50 |
总计 | 44 | 56 | 100 |
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-应用题
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(0.85)
【推荐2】某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动,为调查这100天的日销售情况,用简单随机抽样抽取10天进行统计,以它们的销售数量(单位:件)作为样本,样本数据的茎叶图如图.已知该样本中,甲品牌牛奶销量的平均数为48件,乙品牌牛奶销量的中位数为43件,将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”.
(1)求出
,
的值;
(2)以10天的销量为样本,估计100天的销量,请完成这两种品牌100天销量的
列联表,并判断是否有
的把握认为品牌与“畅销日”天数相关.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/23/1619471834259456/1619471834734592/STEM/e4608d1b-8434-470c-a09f-39c8fbacba1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/23/1619471834259456/1619471834734592/STEM/13763afc-c916-4227-9f72-c8c12eafcfae.png)
附:
(其中
为样本容量)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)以10天的销量为样本,估计100天的销量,请完成这两种品牌100天销量的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/23/1619471834259456/1619471834734592/STEM/e4608d1b-8434-470c-a09f-39c8fbacba1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/1/23/1619471834259456/1619471834734592/STEM/13763afc-c916-4227-9f72-c8c12eafcfae.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
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