(1)骰子是每一面上分别标注数字圆点1,2,3,4,5,6且质地均匀的小正方体,常被用来做等可能性试验,习惯上总是观察朝上的面和点数,请写出下列随机试验的样本空间;
①单次掷一颗骰子,观察点数;
②先后掷两颗骰子,观察点数之和为7且第二次点数大于第一次点数的可能结果;
(2)掷一颗骰子,用分别表示事件“结果是偶数”与事件“结果不小于3”.请验证这两个随机事件是否独立,并请说明理由.
①单次掷一颗骰子,观察点数;
②先后掷两颗骰子,观察点数之和为7且第二次点数大于第一次点数的可能结果;
(2)掷一颗骰子,用分别表示事件“结果是偶数”与事件“结果不小于3”.请验证这两个随机事件是否独立,并请说明理由.
更新时间:2024-01-22 19:11:40
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【推荐1】某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建国70周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.
(1)若成绩不低于80分为“达标”,估计高一年级知识竞赛的达标率;
(2)在抽取的学生中,从成绩为的学生中随机选取2名学生,代表学校外出参加比赛,求这2名学生来自同一年级的概率;
(3)记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为,,试估计,的大小关系.(只需写出结论)
成绩分组 | 频数 |
2 | |
6 | |
16 | |
14 | |
2 |
(1)若成绩不低于80分为“达标”,估计高一年级知识竞赛的达标率;
(2)在抽取的学生中,从成绩为的学生中随机选取2名学生,代表学校外出参加比赛,求这2名学生来自同一年级的概率;
(3)记高一、高二两个年级知识竞赛的平均分分别为,,试估计,的大小关系.(只需写出结论)
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(1)恰有2枚“正面向上”的概率;
(2)至少有2枚“正面向上”的概率.
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【推荐2】2023年初ChatGPT引发人工智能热潮,中国的数字人技术厂商积极推动数字人技术的广泛应用和持续创新,下表为2023年中国AI数字人企业实力榜前8名:
(1)求这8家企业综合得分的极差及数字人丰富度的第45百分位数;
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数与方差(精确到0.1);
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列,从前5个数据中任选2个数据,记事件“两数之和大于171.0”,事件“两数之差的绝对值”,判断事件A与事件是否相互独立.
企业 | 数字人丰富度 | 数字人传播声量 | 数字人应用潜力 | 综合得分 |
百度 | 78.0 | 89.0 | 85.0 | 84.1 |
科大讯飞 | 78.4 | 84.3 | 84.9 | 82.8 |
360集团 | 82.3 | 82.2 | 83.1 | 82.6 |
小冰公式 | 85.0 | 81.9 | 81.3 | 82.6 |
华为 | 77.0 | 90.0 | 79.1 | 81.7 |
阿里巴巴 | 77.0 | 78.8 | 84.1 | 80.4 |
抖音集团 | 77.0 | 80.9 | 80.9 | 79.8 |
哗哩哗哩 | 77.2 | 81.8 | 80.0 | 79.7 |
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数与方差(精确到0.1);
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列,从前5个数据中任选2个数据,记事件“两数之和大于171.0”,事件“两数之差的绝对值”,判断事件A与事件是否相互独立.
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