对于给定的奇数
，设
是由
个实数组成的
行列的数表，且中所有数不全相同，中第
行第
列的数
，记
为的第行各数之和，
为的第列各数之和，其中
.记
.设集合
或
，记
为集合
所含元素的个数.
(1)对以下两个数表
，
，写出
，
，
，
的值；
(2)若
中恰有
个正数，
中恰有
个正数.求证：
；
(3)当
时，求
的最小值.
，设是由个实数组成的行列的数表，且中所有数不全相同，中第行第列的数，记为的第行各数之和，为的第列各数之和，其中.记.设集合或，记为集合所含元素的个数.(1)对以下两个数表
，，写出，，，的值；(2)若
中恰有个正数，中恰有个正数.求证：；(3)当
时，求的最小值.
更新时间：2024-02-02 08:18:58
|
【知识点】 数列新定义
相似题推荐
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】若有穷数列
（
）满足：①
；②
.则称该数列为“
阶非凡数列”
（1）分别写出一个单调递增的“
阶非凡数列”和一个单调递减的“
阶非凡数列”；
（2）设
，若“
阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
（3）记“阶非凡数列”的前项的和为
，求证：
（）满足：①；②.则称该数列为“阶非凡数列”（1）分别写出一个单调递增的“
阶非凡数列”和一个单调递减的“阶非凡数列”；（2）设
，若“阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；（3）记“
阶非凡数列”的前项的和为，求证：
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】设数列 
的前项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上.
（1）求
，归纳数列的通项公式（不必证明）；
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
，
，
， 
；
，
，
，
；
，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值；
（3）设
为数列
的前项积，若不等式
对一切都成立，其中
，求
的取值范围.
的前项和为，对一切，点都在函数的图象上.（1）求
，归纳数列的通项公式（不必证明）；（2）将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为，，， ；，，，；，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；（3）设
为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称
，使得通项公式为
的数列
，是否存在数列
-折叠数列，且
个不同的值？证明你的结论；
满足
.已知如果对所有
-折叠数列，则
个不同的值，证明：
.
