【推荐1】各国医疗科研机构都在研制某种病毒疫苗，现有G，E，F三个独立的医疗科研机构，它们在一定时期内能研制出疫苗的概率分别是.求：
（1）他们都研制出疫苗的概率；
（2）他们都失败的概率；
（3）他们能够研制出疫苗的概率.

【推荐2】某校针对高一学生安排社团活动，周一至周五每天安排一项活动，活动安排表如下：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
活动项目	篮球	国画	排球	声乐	书法

要求每位学生选择其中的三项，学生甲决定选择篮球，不选择书法；乙和丙无特殊情况，任选三项．
（1）求甲选排球且乙未选排球的概率；
（2）用表示甲、乙、丙三人选择排球的人数之和，求的分布列．

【推荐1】“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布，两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”.双方出示的手势相同时，不分胜负.假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.
（1）求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率.
（2）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量，假设每次游戏的结果互不影响，求的分布列和方差.

【推荐2】某地区为了了解人民群众对新型冠状病毒肺炎认知情况，调查了年龄在的人群，通过调查数据表明，新型冠状病毒肺炎的感染是人民群众较为关心的问题，参与调查的人群中能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的约占.现从参与调查并关注新型冠状病毒肺炎问题的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到了如图所示的频率分布直方图.

(1)求这人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
(2)现在要从年龄较大的第、组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行访谈，求第组恰好抽到人的概率；
(3)若从众多参与调查的人中任意选出人，设能自觉隔离防控新型冠状病毒肺炎的人数为随机变量，求的分布列与方差.

【推荐3】社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观.某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻(简称:“星闻”)的关注情况,随机调查了某大学的位大学生,得到信息如下表:

(Ⅰ)从所抽取的人内关注“星闻”的大学生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率；

   (Ⅱ)是否有以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”,并说明理由；

(Ⅲ)把以上的频率视为概率,若从该大学随机抽取位男大学生,设这人中关注“星闻”的人数为,求的分布列及数学期望.

附:.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】新冠病毒是一种通过飞沫和接触传播的变异病毒，为筛查该病毒，有一种检验方式是检验血液样本相关指标是否为阳性，对于份血液样本，有以下两种检验方式：一是逐份检验，则需检验次．二是混合检验，将其中份血液样本分别取样混合在一起，若检验结果为阴性，那么这份血液全为阴性，因而检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪些为阳性，就需要对它们再逐份检验，此时份血液检验的次数总共为次．某定点医院现取得4份血液样本，考虑以下三种检验方案：方案一，逐个检验；方案二，平均分成两组检验；方案三，四个样本混在一起检验．假设在接受检验的血液样本中，每份样本检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阴性的概率为．
（Ⅰ）求把2份血液样本混合检验结果为阳性的概率；
（Ⅱ）若检验次数的期望值越小，则方案越“优”．方案一、二、三中哪个最“优”？请说明理由．

【推荐2】“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表，并计算得.

A充电桩投资金额/百万元	3	4	6	7	9	10
所获利润/百万元	1.5	2	3	4.5	6	7

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，求其线性回归方程；
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于，则称对应的投入额为“优秀投资额”，记2分，所获利润与投资金额的比值低于且大于，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润与投资金额的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用X表示记分之和，求X的分布列及数学期望.
附：对于一组数据其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

【推荐3】从某高中学生的体能测试结果中，随机抽取100名学生的测试结果，按体重分组得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若该校约有的学生体重不超过“标准体重”，试估计的值，并说明理由；
（2）从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行了第二次测试，现从这6人中随机抽取2人进行日常运动习惯的问卷调查，求抽到4组的人数的分布列及期望.