在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
过定点
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于不同的两点
.
(1)若
，求线段
中点
的直角坐标；
(2)若
，求
的最小值.
中，倾斜角为的直线过定点，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点.(1)若
，求线段中点的直角坐标；(2)若
，求的最小值.
更新时间：2024-03-11 06:10:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程是：
是参数，
是常数）．以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
，
两点，且
，求实数的值．
中，直线的参数方程是：是参数，是常数）．以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线相交于，两点，且，求实数的值．
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【推荐2】在极坐标系中，极点为坐标原点，已知圆的圆心坐标为
，半径为
，直线的极坐标方程为
.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若圆和直线相交于两点，求线段的长.
，已知圆的圆心坐标为，半径为，直线的极坐标方程为.（1）求圆
的极坐标方程；（2）若圆
和直线相交于两点，求线段的长.
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，曲线C上有一动点P.
，求PQ的距离的最小值；
上一动点，若PM的距离的最小值为2，求d的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，倾斜角为（为常数）的直线l过点
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的一个参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)当
时，直线l与曲线C能否交于两点？若能，记两交点为A，B，求出
的值；若不能，说明理由.
中，倾斜角为（为常数）的直线l过点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线l的一个参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)当
时，直线l与曲线C能否交于两点？若能，记两交点为A，B，求出的值；若不能，说明理由.
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【推荐2】已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，过点
作倾斜角为（
）的直线交曲线于
、
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程，并写出直线的参数方程；
（2）过点的另一条直线
与垂直，且与曲线交于，
两点，求
的最小值.
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，过点作倾斜角为（）的直线交曲线于、两点.（1）求曲线
的直角坐标方程，并写出直线的参数方程；（2）过点
的另一条直线与垂直，且与曲线交于，两点，求的最小值.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中直线
的参数方程为
（u为参数）；以平面直角坐标系的原点О为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.设圆C的极坐标方程为
.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）过直线上一点M作一条倾斜角为
的直线
与圆C交于A.B两点，求
的最小值.
的参数方程为（u为参数）；以平面直角坐标系的原点О为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.设圆C的极坐标方程为.（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）过直线
上一点M作一条倾斜角为的直线与圆C交于A.B两点，求的最小值.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）直线与曲线交于
两点，设点的坐标为
，求
的值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）直线
与曲线交于两点，设点的坐标为 ，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线过点
，倾斜角为.以直角坐标系的坐标原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出直线的一个参数方程，并求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于不同两点，
，求
的最大值.
过点，倾斜角为.以直角坐标系的坐标原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线
的一个参数方程，并求曲线的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于不同两点，，求的最大值.
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(0.65)
【推荐3】设直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，点
，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，点，求的值．
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