【推荐1】在复平面内，把与复数对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转，求与所得的向量对应的复数（用代数形式表示）．

【推荐2】（1）已知，复数，其中为虚数单位，若复数在复平面内对应的点位于第二象限，求实数的取值范围；
（2）棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）创立.棣莫弗定理的内容是：设两个复数（用三角函数形式表示），，则.该定理可推广为乘方形式，即：若，则，.已知复数，用棣莫弗定理求.

【推荐3】已知：
①任何一个复数都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程（为正整数）有个不同的复数根．
(1)设，求；
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合；
(3)复数，求．

【推荐2】设复数，，其中，，，若，求和的取值范围.

【推荐3】一般地，任何一个复数（，）都可以表示成形式，其中，是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角表示式，简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来，（，）叫做复数的代数表示式，简称“代数形式”.

(1)画出复数对应的向量，并把表示成三角形式；
(2)已知，，，其中，.试求（结果表示代数形式）.