某中学鼓励学生在课余时间学习做家务,从实践中感受劳动的作用,并对全校400名高二学生(其中男、女生各占)进行问卷调查.已知男生中有每周做家务多于小时;女生中有每周做家务多于小时.
(1)完成下面的列联表:
(2)能否有的把握判断每周做家务多于小时与学生性别有关?
附:.
(1)完成下面的列联表:
每周做家务多于小时 | 每周做家务不多于小时 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:.
2.706 | 3.841 | 6.635 |
更新时间:2024-04-06 17:56:32
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【推荐1】某畜牧站为了考查某种新型药物预防动物疾病的效果,利用小白鼠进行试验,得到如下丢失数据的列联表
设从没服用药的小白鼠中任取两只,未患病的动物数为,从服用药物的小白鼠中任取两只,未患病的动物数为,得到如下比例关系:
(1)求出列联表中数据,,,的值
(2)是否有的把握认为药物有效?并说明理由
(参考公式:,当时,有的把握认为A与B有关;时,有的把握认为A与B有关.
| 患病 | 未患病 | 总计 |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
服用药 |
|
| 50 |
总计 |
|
| 100 |
(1)求出列联表中数据,,,的值
(2)是否有的把握认为药物有效?并说明理由
(参考公式:,当时,有的把握认为A与B有关;时,有的把握认为A与B有关.
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(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:,,.
年龄 | ||||||
频数 | ||||||
支持“生二胎” |
年龄不低于岁的人数 | 年龄低于岁的人数 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
参考数据:,,.
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【推荐3】为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,全校共有1000名学生参加,其中男生450名,采用分层抽样的方法抽取100人,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.其中成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“非优秀”.
(1)求实数a的值,并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数;
(2)完成下列列联表,判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关.
附:,其中.
(1)求实数a的值,并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数;
(2)完成下列列联表,判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | ||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】为了验证甲、乙两种药物对治疗某种病毒的感染是否有差异,某医学科研单位用两种药物对感染病毒的小白鼠进行药物注射实验.取200只感染病毒的小白鼠,其中100只注射甲药物,另外100只注射乙药物,治疗效果的统计数据如下:
康复 | 未康复 | 合计 | |
甲药物 | 60 | 40 | 100 |
乙药物 | 75 | 25 | 100 |
合计 | 135 | 65 | 200 |
(1)分别估计小白鼠注射甲、乙两种药物康复的概率;
(2)能否有97.5%的把握认为甲、乙两种药物对治疗该种病毒的感染有差异?
参考公式:.
临界值表:
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【推荐2】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈,其周边产品更是销售火热,甚至达到“一墩难求”的现象.某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿,随机对90个用户(其中男30人,女60人)进行问卷调查,得到如下列联表和条形图,如果从这90人中任意抽取1人,抽到“有购买意愿”的概率为.问:
(1)完成上述列联表,并回答是否有的把握认为“购买意愿”与“性别”有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)完成上述列联表,并回答是否有的把握认为“购买意愿”与“性别”有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】2020年新冠疫情期间,某县区绝大部分教师利用钉钉进行直播教学,某校为了了解学生喜欢钉钉上课是否与性别有关,从高二年级中随机抽取40名学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
已知在这随机抽取的40人中,有16名学生不喜欢钉钉上课.
(1)求喜欢钉钉上课的学生的概率?
(2)请将上述列联表补充完整,并由此数据分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉上课与性别有关?
附临界值表:
参考公式:,其中.
女生 | 男生 | 合计 | |
喜欢钉钉上课 | 14 | ||
不喜欢钉钉上课 | 10 | ||
合计 | 40 |
(1)求喜欢钉钉上课的学生的概率?
(2)请将上述列联表补充完整,并由此数据分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉上课与性别有关?
附临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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