离散型随机变量X加上一个常数,方差会有怎样变化?离散型随机变量X乘以一个常数,方差又有怎样的变化?它们和期望的性质有什么不同?
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(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课堂例题
更新时间:2024-04-29 15:27:53
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【推荐1】随机变量的分布列如下表,随机变量.
(1)求;
(2)求.
0 | 1 | |
(2)求.
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【推荐2】设随机变量X具有分布列:
求这个随机变量的与
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
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【推荐1】第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕.吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈,其周边产品更是销售火热,甚至达到“一墩难求”的现象某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿,随机对90个用户(其中男30人,女60人)进行问卷调查,得到如下列联表:
(1)完成上述列联表,并回答是否有的把握认为“购买意愿”与性别有关?
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,写出的分布列,并求期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 16 | ||
合计 | 30 |
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率,现再从该购物网站所有用户中,采用随机抽样的方法每次抽取1名用户,抽取4次,记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,写出的分布列,并求期望和方差.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】随机变量的分布列如下表,随机变量.
(1)求;
(2)求.
0 | 1 | |
(2)求.
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【推荐2】已知η的分布列为
(1)求η的方差及标准差;
(2)设,求D(Y).
η | 0 | 10 | 20 | 50 | 60 |
P |
(2)设,求D(Y).
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