【推荐1】某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量（单位：）与过滤时间（单位：小时）之间的关系式为其中为废气中原污染物总量，为常数.若过滤开始后经过个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的，那么要使废气中剩余污染物含量不超过，过滤开始后需要经过小时，则___________，正整数的最小值为___________.（参考数据：，）

【推荐2】已知函数，若，则实数________________.

【推荐3】若为奇函数，当时，，则______．

【推荐1】下列命题：①已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件；②不存在，使不等式；③“若，则”的逆命题为真命题．正确的命题序号是____．

【推荐2】已知，则的大小关系是__________.（用“>”）

【推荐3】若，则______.（用表示）

【推荐1】2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间T（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量约是原来的，据此推测良渚古城存在的时期距今约________年（参考数据：，，）

【推荐2】中国茶文化源远流长，博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某种绿茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感.为了控制水温，某研究小组联想到牛顿提出的物体在常温下的温度变化冷却规律：设物体的初始温度是，经过后的温度是T，则，其中表示环境温度，h为常数.该研究小组经过测量得到，刚泡好的绿茶水温度是，放在的室温中，以后茶水的温度是，在上述条件下，大约需要再放置__________能达到最佳饮用口感.（结果精确到0.1，参考数据：，）

【推荐3】把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ₁，空气的温度是θ₀℃，那么t后物体的温度θ（单位：）可由公式（k为正常数）求得.若，将55的物体放在15的空气中冷却，则物体冷却到35所需要的时间为___________.

【推荐1】不等式的解集是___________________.

【推荐2】已知函数是定义在上的偶函数，当时，单调递减，则不等式的解集为______.

【推荐3】已知在区间上单调递减，则实数的取值范围是_____________.