【推荐2】某市开发了一块等腰梯形的菜花风景区（如图）．经测量，长为百米，长为百米，与相距百米，田地内有一条笔直的小路（在上，在上）与平行且相距百米．现准备从风景区入口处出发再修一条笔直的小路与交于，在小路与的交点处拟建一座瞭望塔．

（1）若瞭望塔恰好建在小路的中点处，求小路的长；
（2）两条小路与将菜花风景区划分为四个区域，若将图中阴影部分规划为观赏区．求观赏区面积的最小值．

【推荐3】“春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额元，其中表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？

【推荐1】如图，OB、CD是两条互相平行的笔直公路，且均与笔直公路OC垂直（公路宽度忽略不计），半径OC＝1千米的扇形COA为该市某一景点区域，当地政府为缓解景点周边的交通压力，欲在圆弧AC上新增一个入口E（点E不与A、C重合），并在E点建一段与圆弧相切（E为切点）的笔直公路与OB、CD分别交于M、N．当公路建成后，计划将所围成的区域在景点之外的部分建成停车场（图中阴影部分），设∠CON＝θ，停车场面积为S平方千米．

（1）求函数S＝f（θ）的解析式，并写出函数的定义域；
（2）为对该计划进行可行性研究，需要预知所建停车场至少有多少面积，请计算当θ为何值时，S有最小值，并求出该最小值．

【推荐3】设是由个实数构成的一个有序数组，记作．其中称为数组的“元”，称为数组的“元”的下标，如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”，则称为的“子数组”．定义两个数组，的“关系数”为．
（1）若，，且中的任意两个“元”互不相等，的含有两个“元”的不同“子数组”共有个，分别记为．
①      ；
②若，，记，求的最大值与最小值；
（2）若，，且，为的含有三个“元”的“子数组”，求的最大值．