【推荐1】在直角坐标系中，直线的倾斜角为，曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求和的极坐标方程；
（2）若与交于两点，求的取值范围.

【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为原点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点分别在曲线，上运动，若两点间距离的最小值为，求实数的值．

【推荐3】平面直角坐标系中，曲线.直线经过点，且倾斜角为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；
（2）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.

【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线C交于P，Q两点，PQ中点为M，A（1，0），求的值．

【推荐2】心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名．如图，在极坐标系中，方程表示的曲线就是一条心形线．以极轴所在的直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），与的其中一个交点（异于点）在轴上．

(1)求的极坐标方程及；
(2)已知曲线参数方程为（为参数），与相交于，，三点，求．

【推荐3】已知直线的参数方程：（为参数)，曲线的参数方程：（为参数)，且直线交曲线于两点.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程，并求时， 的长度；
(2)已知点，求当直线倾斜角变化时， 的范围.

【推荐1】已知直线l的参数方程为：，（t为参数）．在以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣4ρcosθ﹣4ρsinθ+4＝0．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求的值．

【推荐2】已知直线的参数方程是（为参数，），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.设直线和曲线交于，两点.
（1）求，的值及曲线的直角坐标方程；
（2）若，求的最大值.

【推荐3】在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线 与曲线相交于不同的两点．
(1)写出直线的参数方程；
(2)求的取值范围．