选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
（Ⅰ）证明
；
（Ⅱ）若AG等于圆O半径,且
,求四边形EBCF的面积.
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.
（Ⅰ）证明
；（Ⅱ）若AG等于圆O半径,且
,求四边形EBCF的面积.
更新时间：2016-12-03 14:11:04
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【知识点】 高中数学综合库
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适中
(0.65)
【推荐1】函数
，
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
，使得
，求m的取值范围．
，（Ⅰ）若不等式
的解集为，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
，使得，求m的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】对于定义域为
的函数
，如果存在区间
，其中
，同时满足：①
在
内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”.
（1）判断函数
是否为定义域
上的“保值函数”；
（2）若函数
(
)是区间上的“保值函数”，求
的取值范围；
（3）函数，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
的函数，如果存在区间，其中，同时满足：①在内是单调函数：②当定义域为时，的值域为，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”.（1）判断函数
是否为定义域上的“保值函数”；（2）若函数
()是区间上的“保值函数”，求的取值范围；（3）函数
，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.
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在双曲线
上，且C的离心率为
．
交C的左支于P，Q两点，且直线AP，AQ的斜率之和为0，若
，直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，求
的面积．
