【推荐1】已知数列的前项和为,且点在函数上，且（）
（1）求的通项公式；
（2）数列满足，求数列的前项和；
（3）记数列的前项和为，设，证明：

【推荐2】现有某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润，乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利一万元，以后每年都比前一年增加利润5 000元，两方案使用期都是10年，到期一次性还本付息，若银行贷款利息均按年息10%的复利计算，试比较两方案的优劣.(计算时，精确到千元，并取1.1¹⁰＝2.594，1.3¹⁰＝13.79)

【推荐3】已知数列满足，
(1)求；(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由； (3)求这个数列前n项的和．