【推荐1】先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知，且，求证：.
证明：构造函数，
则,
因为对一切，恒有,
所以,
从而得.
(1)若，请由上述结论写出关于的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．

【推荐2】已知数列满足，.
（1）计算，，，根据计算结果，猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你猜想的结论.

【推荐3】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．

（1）求出；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
（3）求的值．

【推荐1】用数学归纳法证明：.

【推荐2】=1+(n>1,n∈N),求证：（）

【推荐3】用数学归纳法证明:.