在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如下图所示.
(1)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
参考公式和数据:,其中.
(1)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | |||
不获奖 | |||
合计 |
17-18高三上·河北唐山·期末 查看更多[10]
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更新时间:2017-02-08 10:52:11
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【推荐1】杭州第19届亚运会,中国代表团共获得201金111银71铜,共383枚奖牌,金牌数超越2010年广州亚运会的199枚,标志着我国体育运动又有了新的突破.某大学从全校学生中随机抽取了130名学生,对其日常参加体育运动情况做了调查,其中是否经常参加体育运动的数据统计如下:
(1)利用频率估计概率,现从全校女生中随机抽取5人,求其中恰有2人不经常参加体育运动的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为是否经常参加体育运动与性别有关联.
参考公式:.
经常参加 | 不经常参加 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 40 | 10 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为是否经常参加体育运动与性别有关联.
参考公式:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】上世纪八十年代初, 邓小平同志曾指出“在人才的问题上,要特别强调一下,必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”. 据此,经省教育厅批准,某中学领导审时度势,果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定.一时间,学生兴奋,教师欣喜,家长欢呼,社会热议.该中学实验班一路走来,可谓风光无限,硕果累累,尤其值得一提的是,1990年,全国共招收150名少年大学生,该中学就有19名实验班学生被录取,占全国的十分之一,轰动海内外.设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y.
(1)左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数,求y关于x的线性回归方程,并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;
附1:
(2)下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表,完成上表,并回答:是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”.
附2:
(1)左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数,求y关于x的线性回归方程,并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数;
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数y | 10 | 11 | 14 | 16 | 19 |
(2)下表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表,完成上表,并回答:是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”.
附2:
接受超常实验班教育 | 未接受超常实验班教育 | 合计 | |
录取少年大学生 | 60 | 80 | |
未录取少年大学生 | 10 | ||
合计 | 30 | 100 |
0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 |
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【推荐3】在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人,女性中有人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,其余人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为休闲方式与性别有关系.独立性检验观察值计算公式,独立性检验临界值表:
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为休闲方式与性别有关系.独立性检验观察值计算公式,独立性检验临界值表:
0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
0.455 | 1.323 | 2.072 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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(1)根据以上数据完成下列列联表;
(2)判断能否有99.9%的把握认为科类的选修与性别有关?
附:,其中
(1)根据以上数据完成下列列联表;
(2)判断能否有99.9%的把握认为科类的选修与性别有关?
附:,其中
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某单位为了更好地应对新型冠状病毒肺炎疫情,对单位的职工进行防疫知识培训,所有职工选择网络在线培训和线下培训中的一种方案进行培训.随机抽取了140人的培训成绩,统计发现样本中40个成绩来自线下培训职工,其余来自在线培训的职工,并得到如下统计图表:
线下培训茎叶图在线培训直方图
(1)得分90分及以上为成绩优秀,完成下边列联表,并判断是否有的把握认为成绩优秀与培训方式有关?
(2)成绩低于60分为不合格.在样本的不合格个体中随机再抽取3个,其中在线培训个数是,求分布列与数学期望.
附:.
线下培训茎叶图在线培训直方图
(1)得分90分及以上为成绩优秀,完成下边列联表,并判断是否有的把握认为成绩优秀与培训方式有关?
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
线下培训 | |||
在线培训 | |||
合计 |
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
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【推荐3】疫情无情人有情,为了响应国家“不出门,不串门,不聚餐”的号召,自疫情发生至复学期间,学生主要在家学习,此时学习积极性显得至关重要.为了了解学生的学习积极性和观看电视节目的相关性,对某班50名学生的学习积极性和观看电视节目情况进行了调查,得到的统计数据如表所示.
(1)请将表格数据补充完整;
(2)运用独立性检验的思想方法,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与是否观看电视节目有关系?
参考公式:,
参考数据:
学习积极性高 | 学习积极性一般 | 总计 | |
不观看电视节目 | 28 | ||
观看电视节目 | 17 | ||
总计 | 25 | 50 |
(1)请将表格数据补充完整;
(2)运用独立性检验的思想方法,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与是否观看电视节目有关系?
参考公式:,
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
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