【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为.
(1)若，在极坐标系中，直线经过点，求的值；
(2)若，直线与曲线S交于A、B两点，求的最小值.

【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程，并 求C的焦点F的直角坐标；
（2）已知点，若直线与C相交于A,B两点，且，求的面积.

【推荐3】在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，动点的极坐标为．
（1）若，求点的直角坐标及的面积；
（2）在中，若，求顶点的轨迹的极坐标方程．

【推荐1】在直角坐标系中，直线为参数，)与圆相交于点，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线与圆的极坐标方程；
(2)求的最大值.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数），曲线的方程为.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）已知射线的极坐标方程是，且与曲线和交于，两点，试确定的值，使达到最小.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．
   
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线的交点（异于极点）的极径；
(2)若曲线的参数方程为（为参数），且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点，求线段的长度．

【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线的一般方程；
(2)设直线与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，）.
（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）直线和曲线相交于点，，设相交弦的长度为，求.

【推荐3】已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）．
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）求曲线上任意一点到直线的距离的最大值．