有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬币,其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为,小华先抛掷这三枚硬币,然后小红再抛掷这三枚硬币.
(1)求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率;
(2)若用表示小华抛得正面的个数,求的分布列和数学期望.
(1)求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率;
(2)若用表示小华抛得正面的个数,求的分布列和数学期望.
更新时间:2017-05-21 09:13:55
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【推荐1】大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.我校开展体能测试,A,B,C名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度,已知每名男生有两次挑战机会,若第一跳成功,则等级为“优秀”,挑战结束;若第一跳失败,则再跳一次,若第二跳成功,则等级也为“优秀”,若第二跳失败,则等级为“良好”,挑战结束.已知A,B,C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是,且每名男生每跳相互独立.
(1)求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中共跳 5 次 的概率;
(2)分别求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率;
(3)记这次体能测试中A,B,C三名男生跳远的等级为“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中
(2)分别求A,B,C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率;
(3)记这次体能测试中A,B,C三名男生跳远的等级为“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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【推荐2】某企业重视产品技术研发,组建了A,B,C三个技术研发组,每个技术研发组每年只有一个技术研发任务,A研发组每年有技术突破的概率为,B,C研发组每年有技术突破的概率均为,且每个技术研发组能否有技术突破相互独立.若该企业的三个技术研发组中至少有两个有技术突破,则该企业就能获得“快速发展企业”称号.
(1)求该企业获得“快速发展企业”称号的概率;
(2)该企业准备明年再增加D,E两个技术研发组,每个技术研发组能否有技术突破仍相互独立,这两个技术研发组实力均衡,每年有技术突破的概率均为,且这五个技术研发组每年至少有三个有技术突破,才能获得“快速发展企业”称号,若该企业增加技术研发组之后获得“快速发展企业”称号的概率比未增加时大,求p的取值范围.
(1)求该企业获得“快速发展企业”称号的概率;
(2)该企业准备明年再增加D,E两个技术研发组,每个技术研发组能否有技术突破仍相互独立,这两个技术研发组实力均衡,每年有技术突破的概率均为,且这五个技术研发组每年至少有三个有技术突破,才能获得“快速发展企业”称号,若该企业增加技术研发组之后获得“快速发展企业”称号的概率比未增加时大,求p的取值范围.
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【推荐1】某中学为了解高一年级学生身高发育情况,对全校名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位:)频数分布表如表、表.
表:男生身高频数分布表
表:女生身高频数分布表
(1)求该校高一女生的人数;
(2)估计该校学生身高在的概率;
(3)以样本频率为概率,现从高一年级的男生和女生中分别选出人,设表示身高在学生的人数,求的分布列及数学期望.
表:男生身高频数分布表
身高 | ||||||
频数 |
身高 | ||||||
频数 |
(2)估计该校学生身高在的概率;
(3)以样本频率为概率,现从高一年级的男生和女生中分别选出人,设表示身高在学生的人数,求的分布列及数学期望.
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【推荐2】某地种植常规稻和杂交稻,常规稻的亩产稳定为485公斤,今年单价为3.70元/公斤,估计明年单价不变的可能性为,变为3.90元/公斤的可能性为,变为4.00元/公斤的可能性为.统计杂交稻的亩产数据,得到亩产的频率分布直方图如图①.统计近10年杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)的关系,得到的10组数据记为,并得到散点图如图②.
(1)根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值;
(2)在频率分布直方图中,各组的取值按中间值来计算,求杂交稻的亩产平均值;以频率作为概率,预计将来三年中至少有二年,杂交稻的亩产超过795公斤的概率;
(3)判断杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)是否线性相关?若相关,试根据以下的参考数据求出关于的线性回归方程;
统计参考数据:,,,,
附:线性回归方程,,.
(1)根据以上数据估计明年常规稻的单价平均值;
(2)在频率分布直方图中,各组的取值按中间值来计算,求杂交稻的亩产平均值;以频率作为概率,预计将来三年中至少有二年,杂交稻的亩产超过795公斤的概率;
(3)判断杂交稻的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)是否线性相关?若相关,试根据以下的参考数据求出关于的线性回归方程;
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【推荐3】“绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据,并计算得.
(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系,求其经验回归方程;
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:.
A充电桩投资金额x/万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润y/百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:.
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